广东省各市2016年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题13：动态几何问题
1（2015年广东广州3分）将图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是【
】
A【答案】D【考点】旋转的性质
B
C
D
【分析】根据旋转的性质，将图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案与原图
形中心对称，它是
故选D
1（2015年广东佛山3分）如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是10现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是▲
【答案】21【考点】网格问题；面动旋转问题；点的坐标；数形结合思想的应用【分析】如答图，旋转后点C的坐标C1是21
f2（2015年广东广州3分）如图，四边形ABCD中，∠A90°，AB33，AD3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为▲
【答案】3【考点】双动点问题；三角形中位线定理；勾股定理【分析】如答图，连接DN，∵点E，F分别为DM，MN的中点，∴EF∴要使EF最大，只要DN最大即可根据题意，知当点N到达点B与B重合时，DN最大∵∠A90°，AB33，AD3，∴DNDB
1DN2
33
2
326，此时，EF
1DN32
1（2015年广东梅州10分）在Rt△ABC中，∠A90°，ACAB4，D，E分别是边AB，AC的中点若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P（1）如图1，当α90°时，线段BD1的长等于（直接填写结果）▲，线段CE1的长等于▲；
f（2）如图2，当α135°时，求证：BD1CE1，且BD1⊥CE1；（3）求点P到AB所在直线的距离的最大值．（直接写出结果）
【答案】解：（1）25，25（2）证明：当α135°时，由旋转可知∠D1ABE1AC135°又∵ABAC，AD1AE1，∴△D1AB≌△△E1AC（SAS）∴BD1CE1且∠D1BA∠E1CA设直线BD1与AC交于点F，有∠BFA∠CFP∴∠CPF∠FAB90°，∴BD1⊥CE1（3）13【考点】面动旋转问题；等腰直角三角形的性质；勾股定理；全等、相似三角形的判定和性质【分析】（1）如题图1，当α90°时，线段BD1的长等于线段CE1的长等于
AB2AE2422225；
AC2AE12422225
（2）由SAS证明△D1AB≌△△E1AC即可证明BD1CE1，且BD1⊥CE1（3）如答图2，当四边形AD1PE1为正方形时，点P到AB所在直线的距离距离最大，此时AD1PD12，PB223，∵ABD1∽Pr