广东省各市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题14：几何三大变换问题
1（2015年广东佛山3分）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是【．．
】
A【答案】B
B
C
D
【考点】轴对称图形和中心对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合因此，所给图形中，不是中心对
称图形的是
，故选B】
2（2015年广东广州3分）将图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是【
A【答案】D【考点】旋转的性质
B
C
D
【分析】根据旋转的性质，将图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案与原图
形中心对称，它是
故选D】
3（2015年广东深圳3分）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是【
fA
B
C
D
【答案】D【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合因此，既是中心对称又是轴对称图形的是D，故选D4（2015年广东深圳3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BEEC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①
ADG≌FDG；②GB2AG；③GDE∽BEF；④SBEF
正确的有【】
72在以上4个结论中，5
A1【答案】C
B2
C3
D4
【考点】折叠问题；正方形的性质；全等、相似三角形的判定和性质；勾股定理【分析】由折叠和正方形的性质可知，DFDCDADFCC90，∴
0
DFGA900又∵DGDG，∴ADG≌FDGHL故结论①正确
∵正方形ABCD的边长为12，BEEC，∴BEECEF6设AGFGx，则EGx6BG12x，
2222在RtBEG中，由勾股定理，得EGBEBG，即x662x，22
f解得，x4∴AGGF4BG8∴GB2AG故结论②正确∵BEEF6，∴BEF是等腰三角形易知GDE不是等腰三角形，∴GDE和BEF不相似故结论③错误∵SBEG∴SBEF
11BEBG6824，22EF672SBEG24故结论④正确EG105
综上所述，4个结论中，正确的有①②④三个故选C5（2015年广东3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【A矩形【答案】A【考点】轴对称图形和中心对称图形【分析】根r