7同时投掷三颗骰子，于少有一颗骰子掷出6点的概率是P成既约分数）
91结果要求写216


当x1，则x21，∴1；x当x1，则x23，∴x3
915解考虑对立事件，P12166
8已知点O在ABC内部，2OB2OC0ABC与OCB的面积之比为5：OA1解由图，ABC与OCB的底边相同，
3
AOBC
高是5：1故面积比是5：1
9与圆x2y24x0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程为
y28xx0或
y0x0
解由圆锥曲线的定义，圆心可以是以20为焦点、x2为准线的抛物线
上的点；若切点是原点，则圆心在x轴负半轴上所以轨迹方程为y28xx0，或y0x0
3
f10在ABC中，若ta
Ata
Bta
Ata
Cta
cta
B，则解切割化弦，已知等式即亦即
a2b23c2
si
Asi
Bsi
Asi
Csi
Bsi
C，cosAcosBcosAcosCcosBcosC
si
Asi
BcosCabcosCsi
Asi
Bsi
AB1，即1，即2si
CcosCsi
Cc2
所以，
a2b2c2a2b21，故32c2c2
三、解答题（本题满分70分，各小题分别为15分、15分、20分、20分）11已知函数fx2x2bxc在x1时有最大值1，0m
，并且xm
11时，fx的取值范围为试求m，
的值
m
解分
由题fx2x121，
5
fx1，
11，即m1，fx在m
上单调减，m11且f
2
121m

fm2m121

10分
m，
是方程fx2x121
1的两个解，方程即x
x12x22x10，
解方程，得解为1，
1313，22132
1m
，m1，


15分12A、B为双曲线
x2y21上的两个动点，满足OAOB0。49
4
f（Ⅰ）求证：
1
2

1
2
为定值；
OA
OB
（Ⅱ）动点P在线段AB上，满足OPAB0，求证：点P在定圆上证（Ⅰ）设点A的坐标为rcosrsi
，B的坐标为rcosrsi
，
则rOA，
cos2si
2rOB，A在双曲线上，则r2491
所以5分由OAOB0得OAOB，所以cos2si
2，cos2si
2同理，所以10分（Ⅱ）由三角形面积公式，得OPABOAOB，所以
222222222OPABOAOB，即OPOAOBOAOB
1cos2si
249r2

1cos2si
2si
2r