数学试卷
2019年全国初中数学联赛初二组初赛试卷
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题满分42分，每小题7分）1、A2、B3、B4、C5、D6、A二、填空题（本大题满分28分，每小题7分）1、132、13、104、225
10三、（本大题满分20分）
解原式



a2
aa2

a1
a22



aa

42
（5分）

a24a2
aa22

a2a4

1
aa
2

1
1
21212
四、本大题满分25分
解：∵CBOB2OC28
（10分）（5分）
∴B点坐标（8，6）
（5分）
又∵A（10，0）
∴AB的中点坐标为（9，3）
∴OD的表达式为：y1x3
∵A（10，0），C（0，6）
∴AC的表达式为：y3x65
由

yy

13

x
35
x

6
，解得：
x

457

y

157
故点D的坐标为（45，15）77
五、（本大题满分25分）
（10分）（15分）（20分）（25分）
y
C
PB
D
O
QAx
证明：连结AC，取AC的中点K，连结EK，FK（5分）
∵AEED，AKKC∴EKDC，EK1DC
2
（10分）
f同理FKAB，FK1AB2
∴FK1AB1DCEK22
∴FEKEFK
∵EKDC∴CMFFEK∵FKAB∴BNFEFK
∴BNFCMF
（15分）
数学试卷MN
（20分）
A
E
D
K
B
F
C
（25分）
fr