案】C
B
C
D
f【解析】还原三视图，如图所示，在棱长为2的正方体的中点，则截面为，，下底长度
中，点
为棱
很明显该截面为等腰梯形，其上底长度为截面的高为，
，腰长
，则该
由梯形面积公式可得题面积：本题选择C选项

点睛：空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图，因此在分析空间几何体的三视图时，先根据俯视图确定几何体的底面，然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱、面的位置，再确定几何体的形状，即可得到结果．9给出定义：设点（）A在直线C在直线【答案】D【解析】由题意可得：，上上B在直线D在直线上上为原函数是函数的导函数，是函数的导函数，若的拐点是有零点，则称，则点
的“拐点”，已知函数
f则由可得：，
，
当
时，
，
当
时，
，
综上可得：点在直线本题选择D选项10设双曲线
上
的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于
两点，
且与双曲线在第一象限的交点为，设为坐标原点，若则双曲线的离心率为（）A【答案】A【解析】试题分析：直线的方程为双曲线在第一象限的交点为，与双曲线渐近线，的交点为BCD
，
，
，与，由
，所以
得
，解之得
，所以
，
，故选A
考点：双曲线几何性质、向量运算视频11已知球的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为（）A4B6C8D12
【答案】C
f【解析】设正四棱锥SABCD的底面边长等于a，底面到球心的距离等于x，则：，整理可得：，
而正四棱锥的高为h6x，故正四棱锥体积为：
当且仅当
，即x2时，等号成立，
此时正四棱锥的高为628本题选择C选项
12设实数AB，若对任意的CD，不等式恒成立，则的最小值（）
【答案】A【解析】原问题等价于设，则，
令f′x0可得
由指数函数和反函数在第一象限的图象，可得和有且只有一个交点，
设为ab当xa时f′x0fx递增；
f当0xa时f′x0fx递减。即有fx在xa处取得极小值，且为最小值。即有令则当，可得时不等式恒成立。
则m的最小值为本题选择A选项二、填空题（每小题5分，共20分）13若【答案】2【解析】由微积分基本定理有：，则：14已知正方体__________．【答案】【解析】由可知点为上靠近点的三等分点，，解得：的棱长为，，点为的中点，则，则__________．
如图所示，以点r