重庆市第一中学20182019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1若命题“A且为真”为假，且“”为假，则（B假C真D假）
【答案】B【解析】“”为假命题，则为真命题，“”为假命题，据此可得为假命题
本题选择B选项2当函数A2B2取极小值时，C1D1（）
【答案】D【解析】由函数的解析式有：当当则时，时，，函数，函数单调递减；单调递增；，
时，函数
取得极小值
本题选择D选项3若抛物线A8B9上的点到靠点的距离为10，则到轴的距离为（C10D11）
【答案】B【解析】由抛物线的标准方程可知抛物线的准线方程为设点的坐标为，则到轴的距离为9本题选择B选项，由题意结合抛物线的定义可得：
f4设A1
，函数BC
的导函数是D1
，且
是奇函数，则的值为（
）
【答案】A【解析】试题分析：求导数可得是奇函数，，解得，故选A，
考点：1、函数的求导法则；2、函数的奇偶性5设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且的（）B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件，则“”是“”
A充分不必要条件【答案】B
【解析】试题分析：因为直线在平面内，直线在平面内，且质定理，一定有；反之，当，若时，
，若
，根据面面垂直的性”是“”
不一定成立，所以“
的必要不充分条件，故选B考点：1、充分条件与必要条件；2、面面垂直的判定与性质6已知是椭圆点到该椭圆左焦点的距离为（A6B4C2D上除顶点外的一点，是椭圆的左焦点，若），则
【答案】C【解析】设的中点为，由平面向量运算法则可得：，，，
由三角形中位线的性质可得：由抛物线的定义可知：本题选择C选项7在三棱锥则异面直线AB与C中，底面
，是）
的中点，已知
，
，
，
，
所成角的余弦值为（D
【答案】A
f【解析】以点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，由题意可得：则，，设异面直线与所成角为，则，，，，，，，
本题选择A选项
点睛：一般地，我们可从两个不同角度求异面直线所成的角，一是几何法：作证算；二是向量法：把角的求解转化为向量运算，应注意体会两种方法的特点，“转化”是求异面直线所成角的关键，一般地，异面直线的夹角的余弦值为
8已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截去一部分后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（）
fA【答案r