i
αcosα－2cos2α＝45求ta
α的值解析由已知得si
2α＋ssii
2αα＋cocsoαs－2α2cos2α＝45且cosα≠0所以ta
2tαa＋
2αta＋
α1－2＝45整理得ta
2α＋5ta
α－14＝0解得ta
α＝2或ta
α＝－7
122019华南师大附中期中已知α为第三象限角fα＝si
αta－
π2－αc－osπ32πs＋i
α－αta－
ππ－α
1化简fα
2若cosα－32π＝15求fα的值解析1fα＝si
αta－
2π－αc－osπ32πs＋i
α－αta－
ππ－α
＝－cos－αtas
i
ααsi
－αta
α＝－cosα
2因为cosα－32π＝15所以－si
α＝15从而si
α＝－15又α为第三象限角所以cosα＝
－
1－si
2α＝－2
5
6所以
fα＝－cos
α＝2
5
6
13选做题化简cosc2o
s2π＋2
x＋s1i
2π－
πx－x
∈Z的结果为________
解析因为
为整数所以cos
π＋x＝－1
cosxsi
π－x＝－1
－1si
xcos2
＋1π
－x＝－cosx所以原式＝－12
co－s2cxos－x122
si
2x＝cosc2oxss2xi
2x＝si
2x
答案si
2x
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