2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）
第Ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．（1）【2014年江西，文1，5分】若复数z满足z1i2i（i为虚数单位），则z（）
（A）1【答案】C【解析】解法一：
（B）2
（C）2
（D）3
∵若复数
z
满足z1i

2i，∴z
2i1i

2i1i1i1i
1i，∴
z

11
2，故选C．
解法二：
设zabi，则abi1i2i，ababi2i，ab0，ab2，解得a1，b1，
z1i，z1i2，故选C．
【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，求复数的模，属于基础题．
（2）【2014年江西，文2，5分】设全集为R，集合Axx290Bx1x5，则ACRB（）
（A）30
（B）31
（C）31
（D）33
【答案】C
【解析】Ax3x3Bx1x5，所以ACRBx3x1，故选C．
【点评】本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．
（3）【2014年江西，文3，5分】掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）
（A）118
【答案】B
（B）19
（C）16
（D）112
【解析】点数之和为5的基本事件有：14，41，23，32，所以概率为41，故选B．
369【点评】本题是一个古典概率模型问题，解题的关键是理解事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”，
由列举法计算出事件所包含的基本事件数，判断出概率模型，理解求解公式
是本题的重点，正确求出N
事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”所包含的基本事件数是本题的难点．
（4）【2014
年江西，文
4，5
分】已知函数
f
x

a2xx0

2xx0
a
R
，若
f

f
1
1，则a

（
）
（A）14
【答案】A
（B）12
（C）1
（D）2
【解析】f12，f24a，所以ff14a1，解得a1，故选A．4
【点评】本题主要考查了求函数值的问题，关键是分清需要代入到那一个解析式中，属于基础题．
（5）【2014
年江西，文
5，5
分】在
ABC
中，内角
ABC
所对应的边分别为
abc
，若
3a

2b
，则
2si
2Bsi
2si
2A
A
的值为（）
（A）19
【答案】D
（B）13
（C）1
（D）72
1
f【解析】
2si
2Bsi
2si
2A
A

2b2a2a2

2

ba
2

1

2

32
2
1
72
，故选D．
【点评】本题主要考查正弦定理的应用，比较基础．
（6）【2014年江西，文6，5分】下列叙述中正确的是（）
（A）r