2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文科）
第Ⅰ卷（共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．7i（1）【2014年天津，文1，5分】i是虚数单位，复数（）34i17311725（A）1i（B）1i（C）（D）ii772525【答案】A7i34i2525i7i1i，故选A．【解析】34i34i34i25
xy20（2）【2014年天津，文2，5分】设变量x，y满足约束条件xy20，则目标函数zx2yy1的最小值为（）（A）2（B）3（C）4（D）5【答案】B【解析】作出可行域，如图结合图象可知，当目标函数通过点11时，z取得最小值3，故选B．
y21O22x
（3）【2014年天津，文3，5分】已知命题p：x0，总有x1ex1，则p为（（A）x00，使得x01e1
x0
）
（B）x00，使得x01e1
x0
（C）x0，总有x1ex1
（D）x0，总有x1ex1
【答案】B【解析】根据全称命题的否定为特称命题可知，p为x00，使得x01ex01，故选B．（4）【2014年天津，文4，5分】设alog2，blog1，c2，则（
2
）（D）cab
（A）abc【答案】C
（B）bac
1
（C）acb
1，∴bca，故选C．
【解析】∵alog21，blog10，c
2
2
（5）【2014年天津，文5，5分】设a
是首项为a1，公差为1的等差数列，S
为其前项和，若S1，S2，S4，成等比数列，则a1（（A）2【答案】D【解析】∵S44a1故选D．）（B）2（C）
12
（D）
12
4312又∵S1，S2，S4，成等比数列，∴2a11a14a16，解之得a1，14a16，22
x2y21a0b0的一条渐近线平行于直线l：y2x10，a2b2双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）x2y2x2y23x23y23x23y2（A）（B）（C）（D）11115202052510010025【答案】A
（6）【2014年天津，文6，5分】已知双曲线
1
fìb2ax2y2【解析】依题意得íc5，所以a25，b220，双曲线的方程为1，故选A．520222cab（7）【2014年天津，文7，5分】如图，DABC是圆的内接三角形，BAC的平分线交圆于点D，交BC于点E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F．在上述条件下，给出r