4
，若
fa3，则a
．
15．对于任意实数a、b，定义mi
a，b＝
a，a≤bb，ab
，设函数f（x）＝－x＋3，g（x）＝log2x，则函
数h（x）＝mi
f（x），g（x）的最大值是________．16．已知函数，若b，则关于的方程f
xbfx的所有不同实数根的积0
2
fxlgx
0
x
为．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）5已知全集U＝R，集合A＝xlog2（3－x）≤2，集合B＝x≥1．x＋2（Ⅰ）求A，B；（Ⅱ）求（UA）B．
f18．（本小题满分12分）设p：实数x满足x2－4ax＋3a2
0，其中a0
，q：实数x满足
xx6≤0
2
x2x80
2
．
（Ⅰ）若a1且pq为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）已知f（x）＝x2－x＋k，且log2f（a）＝2，f（log2a）＝k（a＞0，a≠1）．（Ⅰ）求a，k的值；（Ⅱ）当x为何值时，f（logax）有最小值？并求出该最小值．20．（本小题满分12分）D1P如图，在长方体ABCD
AA13，AD22
A1B1C1D1
C1
中，AB
2
，A1DMABB1C
，P为C1D1的中点，M
为BC的中点．（Ⅰ）证明：AMPM；（Ⅱ）求AD与平面AMP所成角的正弦值．21．（本小题满分12分）已知关于x的函数fxxal
x（Ⅰ）设gx（Ⅱ）若a≥
1e
xa
．
fx
，求函数gx的单调区间；
xa
，试求函数fxxal
x
的零点个数．
22．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝x2＋x－l
（x＋a）＋3b在x＝0处取得极值0．（Ⅰ）求实数a、b的值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）＝值范围；（Ⅲ）证明：对任意的正整数
＞1，不等式1
1252
x＋m在区间0，2上恰有2个不同的实数解，求实数m的取

13
……
1
1
＞l

12
都成立．
f参考答案
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）题号答案1B2A3C4C5B6D7A8A9D10B11A12D
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13．－12）14．815．116．1三．解答题17．解：（Ⅰ）由已知得log2（3－x）≤log24，
3－x≤4，∴解得－1≤x＜3，∴A＝x－1≤x＜3．3－x＞0，
……2分……4分……5分……8分……10分
由
5≥1，得（x＋2）（x－3）≤0，且x＋2≠0，解得－2＜x≤3．x＋2
∴B＝x－2＜x≤3．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得UA＝xx＜－1或xr