解（Ⅰ）由cosB5，得si
B12，由cosC4，得si
C3．所以
13
13
5
5
si

A
si
BC
si

BcosC
cosBsi
C

3365
．（Ⅱ）由
S△
ABC

332
得
12
AB
ACsi

A

332
，
由（Ⅰ）知si
A33，故ABAC65，又ACABsi
B20AB，故20AB265，AB13．所
65
si
C13
13
2
以BCABsi
A11．si
C2
17、解：（Ⅰ）ADABBCCD4x2yAB与CD不共线，四边形ABCD为梯形，
BCAD
xy2y4x0
y1x2
（Ⅱ）ACABBC6x1yBDBCCDx2y3
ACBDACBD0
6xx2y1y30即
x2y24x2y150又y1x代入上式，得2
x

y

6或3

xy

21
BC63或21
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18、解：（Ⅰ）这组数据的众数为225。（Ⅲ）人均月用水量在3t以上的居民的比例为64212，即大约是有12的居民月均用水量在3t以上，88的居民月均用水量在3t以下，因此，政府的解释是正确的。
19、（1）i50；（2）ppi
20、解：（Ⅰ）fx＝
3si
xcosx＝2

32
si
x
12
cosx



＝2si

x



π6

因为
fx为偶函数，所以
对x∈Rfxfx恒成立，因此
si
（xπ
）＝si
x
π


6
6
即si
xcosπcosxsi
πsi
xcosπcosxsi
π整理得
si
x
cos
π

0
6
6
6
6
6
因为＞0，且x∈R所以cos（π）＝0又因为0＜＜π，故π＝π所以fx＝
6
62
2si
xπ2cosx由题意得2
2

2

2

　　所以　　
　＝2
故
fx2cos2x
因为
f2cos2（Ⅱ）将fx的图象向右平移个个单位后，得到fx的图象，再
8
4
6
6
将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到f的图象46
所以　　　　gx

f4
6

2cos24

6


2cos
f2
3
当
2kπ≤23
≤2kππk∈Z即
4kπ＋≤2≤x≤4kπ8k∈Z时，gx单调递减
3
3
因此gx的单调递减区间为
4k

23
4k

83

k∈Z
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21、解：如图，设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y。（X，Y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为（X，Y）6X8，7Y9一个正方形区域，面积为SΩ4，事件A表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为A（X，Y）6X8，7Y9，XY即图中的阴影部分，面积为SA05。这是一个几何概型，所以P（A）SASΩ0540125。答：小王离家前不能看到报纸的r