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高一数学第二学期必修三与必修四综合测试题（7）
一、选择题：
命题：方锦昌尹秋梅易传庚
1、在△ABC中，ABc，ACb．若点D满足BD2DC，则AD（）
A．23b13c
B．53c23b
C．23b13c
D．13b23c
2、为得到函数的图像，只需将函数ysi
2x的图像（）
A．向左平移512个长度单位
B．向右平移512个长度单位
C．向左平移56个长度单位
D．向右平移56个长度单位
3、某校高三年级有男生500人，女生400人，为了了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，
从女生中任意抽取20人进行调查这种抽样方法是
A简单随机抽样法
B抽签法C随机数表法
D分层抽样法
4、设asi
57，bcos27，cta
27，则（）：
（A）abc（B）acb（C）bca（D）bac
5、把89化为五进制数，则此数为
A3225
B3235
C3245
D3255
6、在区间11上任取三点，则它们到原点O的距离平方和小于1的概率为
Aπ9Bπ8
Cπ6
Dπ4
7、在区间（10，20】内的所有实数中随机取一个实数a则这个实数a13的概率是：
A、13B、17
C、310D、710
8、函数yta
xsi
xta
xsi
x在区间（π2，3π2）内的图象是
y
y
y

2
2
2
o
2
o3xo3x
2
2
2
2
y
3

2
2
xo
2
3
2x

A
B
C
D
9、已知cos（απ）si
α43则si
α7π的值是
6
5
6
（A）235
（B）235
C、54
10、函数y＝l
cosxπ2＜x＜π2的图象是
4
D
5
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f二、填空题：
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11、设向量a1，2，b2，3，若向量ab与向量c4，7共线，则
．
12、执行右边的程序框图，若p＝08，则输出的
＝

13、（已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（31），
＝（cosAsi
A）若m
⊥
，且acosBbcosAcsi
C，则角B＝_____
14、直角坐标平面上三点
A12、B32、C97，若E、F为线段
BC的三等分点，则AEAF．
由以上数据设计了如下茎叶图：
15、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉
花的纤维长度（单位：mm），结果如表中所示。
根据该茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，请你写出两个
统计结论：________三、解答题：
16题、在△ABC中，cosB5，cosC4．（Ⅰ）
13
5
求si

A的值；（Ⅱ）设△ABC的面积S△ABC

332
，求BC
的长．
17题、已知AB＝（6，1），CD
开始
＝（－2，－3），设BC＝（xy）（Ⅰ）若四边形ABCD为梯形，求x、y间的函r