C5x，令10－3r＝4，x
得r＝2，所以x的系数为2×C5＝40故选C答案C3．2017全国卷Ⅲx＋y2x－y的展开式中xy的系数为A．－80B．－40C．40D．80
5533422

解析2x－y的展开式的通项为Tr＋1＝C52x
2332332
r
5－r
－y＝－12
232
r
r
5－rr5
Cx
5－rr
y
其中xy项的系数为－12C5＝－40，xy项的系数为－12C5＝80于是x＋
y2x－y5的展开式中x3y3的系数为－40＋80＝40
答案C4．2018浙江卷从13579中任取2个数字，从0246中任取2个数字，一共可以组成________个没有重复数字的四位数．用数字作答解析含有数字0的没有重复数字的四位数共有C5C3A3A3＝540个，不含有数字0的没有重复数字的四位数共有C5C3A4＝720个，故一共可以组成540＋720＝1260个没有重复数字的四位数．
7
2242113
f答案12605．2017天津卷用数字123456789组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有________个．用数字作答解析有一个数字是偶数的四位数有C4C5A4＝960个．没有偶数的四位数有A5＝120个．故这样的四位数一共有960＋120＝1080个．答案1080
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1排列、组合在高中数学中占有特殊的位置，是高考的必考内容，很少单独命题，主要考查利用排列、组合知识计算古典概型．2．二项式定理仍以求二项展开式的特定项、特定项的系数及二项式系数为主，题目难度一般，多出现在第9～10或第13～15题的位置上．
热点课题17分类讨论思想在排列组合中的应用
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f感悟体验1．2018济南二模某校开设5门不同的数学选修课，每位同学可以从中任选1门或2门课学习，甲、乙、丙三位同学选择的课没有一门是相同的，则不同的选法共有A．330种B．420种C．510种D．600种解析当甲、乙、丙三位同学都只选1门，不同的选法有A5＝60种；当甲、乙、丙三位同学有一位选1门，另外两位选2门，不同的选法有C3C5C4C2＝90种；当甲、乙、丙三位同学有两位选1门，另一位选2门，不同的选法有C3C5C3C2＝180种，共有60＋90＋180＝330种．答案A2．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为A．232B．252C．472D．484解析由题意，不考虑特殊情况，共有C16种取法，其中同一种颜色的卡片取3张，有4C4种取法，3张卡片中红色卡片取2张有C4C12种取法，故所求的取法共有C16－4C4－C4C12＝560－16－72＝472种，选C答案C
2132133r