∴∠DEF∠AEB60，
AB233，AD63
EDFBDFADB903060．
∴∠F180DEFEDF60．∴△DEF是等边三角形．∴EFDE4．………………………………………………………………5分22．解：（1）
……………………………………………………1分（2）
……………………………………………………3分
（3）
……………………………………………………5分23．解：（1）＝，＞，＜．……………………………………………………………………3分
c．……………………………………………………………………………4分2a（3）答：当xm5时，代数式ax2bxc的值是正数．
（2）理由如下：设抛物线yax2bxc（a≠0），则由题意可知，它经过A两点．∵a＞0，c＜0，∴抛物线yax2bxc开口向上，且
c0，B202a
c＜0＜2，即点A在点B左侧．2a
…………………………………………………………………………5分设点M的坐标为Mmam2bmc，点N的坐标为Nm5y．
5
f∵代数式am2bmc的值小于0，∴点M在抛物线yax2bxc上，且点M的纵坐标为负数．∴点M在x轴下方的抛物线上．（如图5）
cm2．2acc∴5m57，即5xN7．2a2ac以下判断5与xB的大小关系：2a
∴xAxMxB，即∵4a2bc＝0，a＞b，a＞0，∴∴
图5
cc6ac6a4a2bab5xB520．2a2a2a2aa
c5xB．2a
∴xN
c5xB．…………………………………………………………6分2a
∵B，N两点都在抛物线的对称轴的右侧，y随x的增大而增大，∴yNyB，即y0∴当xm5时，代数式ax2bxc的值是正数．………………………7分24．解：（1），2分（2）只有点P在DF边上运动时，△PDE才能成为等腰三角形，且PDPE．（如图6）……………………………………………………………………………3分∵BFt，PF2t，DF＝8，∴PDDFPF82t．在Rt△PEF中，PE2PF2EF24t236PD2．即4t23682t2．解得t
52
26．………………………………………………………………………5
7．…………………………………4分87∴t为时△PDE为等腰三角形．8
边上，DPDG．
（3）设当△DEF和点P运动的时间是t时，点P与点G重合，此时点P一定在DE由已知可得ta
B∴BD∴DGHBFH90
AC93EF6r