yx
C10．
∴SAOBSACOSCOB1115分
2
f18．解：（1）50；………………………………………………………………………………1分（2）
………………………………………………………………………………3分（3）………………………………………………………………………………53．分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车20x辆．
y62x4020x22x800．…………………………………………2
分（2）依题意得20xx解得x10．……………………………………………………………………3分∵y22x800，y随着x的增大而增大，x为整数，∴当x11时，购车费用最省，22×118001042为（万元）…………．4分此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．……………………………5分答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1042万元．20．解：（1）作DM⊥AB于点M，CN⊥AB于点N．（如图3）∵AB∥DC，DM⊥AB，CN⊥AB，∴∠DMN∠CNM∠MDC90．∴四边形MNCD是矩形∵CD4，∴MNCD4．∵在梯形ABCD中，AB∥DC，ADBC5，∴∠DAB∠CBA，DMCN．
图33
f∴△ADM≌△BCN．又∵AB10，∴AMBN
11ABMN1043．22
∴MBBNMN7．……………………………………………………………2分∵在Rt△AMD中，∠AMD90，AD5，AM3，∴DMAD2AM24．∴ta
ABD（2）∵EFAB，∴∠F90．∵∠DMN90，∴∠F∠DMN∴DM∥EF．∴△BDM∽△BEF．∵DEBD，∴
DM4．……………………………………………………3分BM7
BMBD1．BFBE2
∴BF2BM14．……………………………………………………………4分∴AFBFAB14104．…………………………………………………5分21．（1）证明：如图4．∵点A是劣弧BC的中点，又∵∠BAD＝∠EAB，∴△ABE∽△ADB．………………………2分∴∴∠ABC＝∠ADB．………………………1分
BODACEF
ABAD．AEAB
图
∴AB2AEAD．………………………………………………………3分4（2）解：∵AE2，ED4，∴AB2AEADAEAEED2612．∴AB23（舍负）．………………………………………………………4分∵BD为⊙O的直径，∴∠A90．又∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥BD∴∠BDF90．
4
f在Rt△ABD中，ta
ADB∴∠ADB30．∴∠ABC∠ADB30r