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f丰台区2015年高三年级第二学期数学统一练习（一）
数
题号答案1C
学（文科）参考答案
2A3B4C5B6A7D8A
选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．
一、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．1i12．13；310．y3x13．0024；100011．614．2；8
注：第12，13，14题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．二、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15（本小题共13分）解：（Ⅰ）在ABC中，0C，且
cosC
255，
si
C
所以
55．
cbB4，因为si
Csi
B，且b25，
bsi
Ccsi
B
所以所
2522
5522
．以6分
c22．
（Ⅱ）因为bac2accosB，
222
所以a4a120，
2
所以a6或a2（舍）．
f所
以
SABC
1acsiB
62．
13分
16（本小题共13分）解：（Ⅰ）设等差数列a
的公差为d，等比数列b
的公比为q，则
1dq213d2q．
解得
d2或q3
d1（舍）．q0
以
所
a
2
1
6分
，
b
3
1．
（Ⅱ）因为
amb
，
1
所以2m13
m
，即
1
1312．3
11
f1f2101332
f

10313112
3
1

113
213

13分
3
2
14．3
2
1f
4．

所以f1f2
17（本小题共13分）解：（Ⅰ）从这140辆汽车中任取1辆，则该车行驶总里程超过5万公里的概率为
20202031407．
3分（Ⅱ）（）依
题意
f

3020145140．
6分
（）5辆车中已行驶总里程不超过5万公里的车有3辆，记为A，B，C；5辆车中已行驶总里程超过5万公里的车有2辆，记为M，N．“从5辆车中随机选取2辆车”的所有选法共10种：AB，AC，AM，AN，BC，BM，BN，CM，CN，MN．“从5辆车中随机选取2辆车，恰有一辆车行驶里程超过5万公里”的选法共6种：AM，AN，BM，BN，CM，CN．设“选取2辆车中恰有一辆车行驶里程超过5万公里”为事件D，
PD
则
63105．
3答：选取2辆车中恰有一辆车行驶里程超过5万公里的概率为5．
13分18（本小题共14分）解：（Ⅰ）连结AB1交A1B于O，连结OM．在B1AC中，因为M，O分别为AC，AB1中点r