北京市朝阳区高三年级第一次综合练习
数学试卷（文史类）2015．4第一部分（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
A（1）已知全集Uabcd，集合AabBbc，则U
A．bB．dC．acd
B等于
D．abc
（2）已知命题pxR，si
x1，则A．pxR，si
x1C．pB．pxRsi
x1D．p
x0Rsi
x01
2
x0R，si
x01
的右焦点重合，则p的值为D．22
（3）若抛物线y2pxp0的焦点与双曲线
x2y22
A．
2
B．2
C．4
开始
（4）如图所示的程序框图表示的算法功能是A．计算S123456的值B．计算S12345的值C．计算S1234的值D．计算S1357的值（5）已知x1log12，
312
S1t2
tt1SSt
S100
x3log3x3，则3
否输出S结束
是
Shi
x22
x，3满足1
A．x1x2x3C．x2x1x3
B．x1x3x2D．x3x1x2
第（4）题图
ππ（6）函数fx2si
xcosx图象的一条对称轴方程是66ππ5πxA．xBCx6312
Dx
2π3
（7）已知实数x，y满足
2xy02xy00yt
其中t0．若z3xy的最大值为5，则z的最小值为C．0D．1
5A．2
B．1
（8）已知边长为3的正方形ABCD与正方形CDEF所在的平面互相垂直，M为线段CD上的动点（不含端点），
0x3，则下面四个图过M作MHDE交CE于H，作MGAD交BD于G，连结GH．设CMx
象中大致描绘了三棱锥CGHM的体积y与变量x变化关系的是
fy
y
O
3x
O
3x
A
y
B
y
O
3x
O
3x
C
D
第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．
1i（9）i为虚数单位，计算1i
（10）已知平面向量a，b满足
．
ab1
，
a与b的夹角为60，则
aab
．
1正视图1侧视图
22（11）圆Cx2y28与y轴相交于AB两点，则弦AB所对
的圆心角的大小为
．
（12）一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是，四棱锥侧面中最大侧面的面积是．
俯视图
第（12）题图（13）稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4000元，定额减r