A．8－4πB．8－2C．8－πD．8－2π【答案】C
２
f14．2014重庆卷7某几何体的三视图如图12所示，则该几何体的体积为

图12A．12B．18C．24D．30【答案】C16．2014湖南卷8一块石材表示的几何体的三视图如图12所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于
图12A．1B．2C．3D．4【答案】B17．2014全国卷10正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为81π27πA4B．16πC．9πD4【答案】A19．2014江苏卷8设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2若它们的侧面积S19V13相等，且S＝4，则V的值是________【答案】22222．2014天津卷10一个几何体的三视图如图12所示单位：m，则该几何体的体积为________m320π【答案】320．2014北京卷11某三棱锥的三视图如图13所示，则该三棱锥最长棱的棱长为________．【答案】22
图1321．2014山东卷13一个六棱锥的体积为23，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为________．【答案】12
３
f三、解答题1．2014安徽卷19如图15所示，四棱锥PABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为217点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH
图151证明：GH∥EF；2若EB＝2，求四边形GEFH的面积．解：1证明：因为BC∥平面GEFH，BC平面PBC，且平面PBC∩平面GEFH＝GH，所以GH∥BC同理可证EF∥BC，因此GH∥EF2连接AC，BD交于点O，BD交EF于点K，连接OP，GK因为PA＝PC，O是AC的中点，所以PO⊥AC，同理可得PO⊥BD又BD∩AC＝O，且AC，BD都在平面ABCD内，所以PO⊥平面ABCD又因为平面GEFH⊥平面ABCD，且PO平面GEFH，所以PO∥平面GEFH因为平面PBD∩平面GEFH＝GK，所以PO∥GK，所以GK⊥平面ABCD又EF平面ABCD，所以GK⊥EF，所以GK是梯形GEFH的高．由AB＝8，EB＝2得EB∶AB＝KB∶DB＝1∶4，111从而KB＝4DB＝2OB，即K是OB的中点．再由PO∥GK得GK＝2PO，1所以G是PB的中点，且GH＝2BC＝4由已知可得OB＝42，PO＝PB2－OB2＝68－32＝6，GH＋EF4＋8所以GK＝3，故四边形GEFH的面积S＝GK＝2×3＝1822．2014重庆卷20如图14所示四棱锥PABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，π1AB＝2，∠BAD＝3，M为BC上一点，且BM＝21证明：BC⊥平面POM；2若MP⊥AP，求四棱锥PABMO的体积．
图14解：1证明：如图所示，因为四边形ABCD为菱形，O为菱形的中心，连接OB，则AO⊥OBπr