20172018立体几何高考真题分类汇编（文科）2017新课标1卷
6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是
答案：A16．已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。若平面SCA⊥平
面SCB，SAAC，SBBC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为________。
答案：36π
18．（12分）
如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，且BAPCDP90
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PAPDABDC
APD90且四棱锥PABCD的体积为8，求该四3
棱锥的侧面积
2017新课标2卷
6如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何
体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A90
B63
C42D36
f答案：B
15长方体的长、宽、高分别为321，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为答案：14π
1812分如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，ABBC1
2AD∠BAD∠ABC90°。（1）证明：直线BC∥平面PAD（2）若△PAD面积为27，求四棱锥PABCD的体积。
2017新课标3卷
9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
A．π
B．3π4
C．π2
答案：B
10．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则
A．A1E⊥DC1
B．A1E⊥BD
C．A1E⊥BC1
D．π4
D．A1E⊥AC
f答案：C
19．（12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，ADCD．
（1）证明：AC⊥BD；（2）已知△ACD是直角三角形，ABBD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．
2018新课标1卷
5已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是
面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为
A
B
C
D
【答案】B
9某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点在正视图上的对应
点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，
最短路径的长度为
A
B
CD2
【答案】B
f10在长方体方体的体积为
中，
，与平面
所成的角为，则该长
AB
C
D
【答案】C
18如图，在平行四边形
中，
，
使点到达点的位置，且
，
（1）证明：平面
平面，
，以为折痕将△折起，
（2）为线段上一点，为线段上一点，且
，求三棱锥
的体积．
2018新课标2卷
在正方体9．
ABCD

A1B1C1D1
中，
E
为棱
CC1
的中点，则异面直线
AE
与
CD
所成角的正切
值r