文档来源为从网络收集整理word版本可编辑欢迎下载支持
2017高考立体几何汇编
1【2017课标1，文6】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【考点】空间位置关系判断
【名师点睛】本题主要考查线面平行的判定定理以及空间想象能力，属容易题．证明线面平行的常用方法：
①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利
用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平
行．②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面．
2【2017课标II，文6】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何
体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A90π
【答案】B
B63π
C42πD36π
【解析】由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体积为
V132632463，故选B2
【考点】三视图【名师点睛】1解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．
2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原
几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．
1文档来源为从网络收集整理word版本可编辑
f文档来源为从网络收集整理word版本可编辑欢迎下载支持
3【2017课标3，文9】已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆
柱的体积为（A．π【答案】B
）
B．3π4
C．π2
D．π4
【考点】圆柱体积
【名师点睛】涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点一般为接、切点或线
作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外
接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径直径与该几何体已知量的关系，列方程组求解
4．【2017课标3，文10】在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（）
A．A1E⊥DC1
B．A1E⊥BD
C．A1E⊥BC1
D．A1E⊥AC
【答案】C【解析】根据三垂线逆定理，平面内的线垂直平面的斜线，那也垂直于斜线在平面内的射影，A若
A1EDC1，那么D1EDC1，很显然不成立；B若A1EBD，那么BDAE，显然不成立；C若
A1EBC1，r