；②AF∥EB；③∠FAN∠EAM；④△ACN≌△ABM其中正确的有
（只需填写序号）
17、△ABC中，∠C90°，AD平分∠BAC交BC于D，且BD：CD3：2，BC15cm，则点D到AB的距
离是__________
18、如图，DE⊥AB于E，DF⊥A于F，若BDCD，BECF，则下列结论：
①DEDF；②AD平分∠BAC；③AEAD；④ABAC2AE中正确的是

三、解答题19、如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上判断AD与BC的位置关系，并加以说明
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f20、如图所示，已知BF与CE相交于点D，BDCD，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，求证：点D在∠BAC的平分线上
21、如图，BN是∠ABC的平分线，点P在BN上，点D，E分别在AB，BC上，∠BDP＋∠BEP180°，且∠BDP，∠BEP都不是直角，求证：PDPE
22、如图，在△ABC中，∠C90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BDDF1试说明CFEB的理由；2请你判断AE，AF与BE的大小关系，并说明理由
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f23、如图，在△ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB于点D1求证：∠ACD∠B；2若AF平分∠CAB且分别交CD，BC于点E，F，求证：∠CEF∠CFE
24、如图：在△ABC中，∠C90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BDDF求证：（1）CFEB（2）ABAF2EB
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f参考答案1、D2、A3、D4、B5、D6、B7、B8、B9、B10、D11、C12、D13、答案为：∠A∠C或∠ADC∠ABC14、答案为：8015、答案为：216、答案为：①③④；17、答案为：6cm18、答案为：④19、解：AD与BC的位置关系是：AD∥BC理由如下：如图，因为△ADF≌△CBE，所以∠1∠2，∠F∠E又点E，B，D，F在一条直线上，所以∠3∠1＋∠F，∠4∠2＋∠E，即∠3∠4所以AD∥BC20、证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED∠CFD90°
在△BDE和△CDF中，∵
∴△BDE≌△CDFAAS∴DEDF
∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BAD∠CAD，即点D在∠BAC的平分线上21、证明：如图，过点P分别作PF⊥AB于点F，PG⊥BC于点G，
∵BN是∠ABC的平分线，∴PFPG又∵∠BDP＋∠BEP180°，∠PEG＋∠BEP180°，∴∠BDP∠PEG在△PFD和△PGE中，
∵
∴△PFD≌△PGEAAS∴PDPE
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f22、解：1∵∠C90°，∴DC⊥AC∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴DCDE，∠DEB∠C90°
在Rt△DCF与Rt△DEB中，∵
∴Rt△DCF≌Rt△DEBHL∴CFEB
2AEAF＋BE理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠CAD∠EAD又∵ADAD，∠C∠DEA90°，∴△ACD≌△AEDAAS∴ACAE由1知BECF，∴ACAF＋CFAF＋BE∴AEAF＋BE23、略；24、证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DEDC，
在Rt△CDF和Rt△EDB中，
，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）∴CFEB；
（2）∵AD是∠BAC的平分线r