的。
jω
f4脉冲响应不变法的最大缺点：有频谱周期延拓效应，因此只能用于带限的频响特性，如衰减特性很好的低通或带通。而高频衰减越大，频响的混淆效应越小，至于高通和带限滤波器由于它们在高频部分不衰减，因此将完全混淆在低频响应中。所以用脉冲响应不变法实现高通和带阻滤波器时，应增加一保护滤波器，滤掉高于折叠频率以上的频带，然后再用脉冲响应不变法转换为数字滤波器，这会增加设计的复杂性和滤波器的阶数，只有在一定需要频率线性关系或保持网络瞬态响应时才采用。二、双线性变换法脉冲响应不变法的主要缺点是频谱交叠产生的混淆，这是从S平面到Z平面的标准变换sTz＝e的多值对应关系导致的，为了克服这一缺点，设想变换分为两步：第一步：将整个S平面压缩到S1平面的一条横带里；第二步：通过标准变换关系将此横带变换到整个Z平面上去。由此建立S平面与Z平面一一对应的单值关系，消除多值性，也就消除了混淆现象。为了将s平面的jΩ轴压缩到s1平面jΩ轴上的一段上，可通过以下的正切变换实现：常数C的两种确定方法：用不同的方法确定待定常数C，可以使模拟滤波器的频率特性与数字滤波器的频率特性在不同频率点有对应关系。也就是说，常数C可以调节频带间的对应关系。①保证模拟滤波器的低频特性逼近数字滤波器的低频特性。此时两者在低频处有确切的对应关系，即因为Ω和ω都比较小，所以有另外，根据归一化数字频率ω与模拟频率Ω的关系，所以，c2T②保证数字滤波器的某一特定频率，如截止频率频率Ωc严格对应，即当截止频率较低时，有所以，一般取c2T。，所以有ΩcΩT2，与模拟滤波器的某一待定
这里C是待定常数，通常取C2T。用不同的方法确定C，可使模拟滤波器的频率特性与数字滤波器的频率特性在不同频率点有对应关系。经过这样的频率变换，当Ω1由时，Ω由，即映射了整个jΩ轴。将这一解析关系延拓至整个s平面，则得到s平面平面的映射关系：再将s1平面通过标准变换关系映射到z平面，即令最后得S平面与Z平面的单值映射关系：
双线性变换法的主要优点是不存在频谱混迭。由于S平面与Z平面一一单值对应，S平面的虚轴整个jΩ对应于Z平面单位圆的一周，S平面的Ω0对应于Z平面的ω0，对应，即数字滤波器的频率响应终止于折迭频率处，所以双线性变换不存在频谱混迭效应。双线性变换符合映射变换的两个基本原则。这一变换是否符合我们一开始所提出的由模r