3（天津2002）某片绿地地形如图3，其中∠A＝60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB＝200m，CD＝100m，求AD、BC的长。
图3解：分别延长AD、BC交于点E在Rt△ABE中，由AB＝200m，∠A＝60°得BE＝ABta
A＝2003m，AE
AB400mcos60°
在Rt△CDE中，由CD＝100m，∠CED＝90°－∠A＝30°得：CE＝2CD＝200mDE＝CDcot∠CED1003m∴AD＝AE－DE＝4001003
BCBE－CE2003200
答：AD长4001003m，BC长2003200m
例4（重庆2002）如图4，A、B是两幢地平高度相等，隔岸相望的建筑物，B楼不能到
用心爱心专心
f达，由于建筑物密集，在A的周围无开阔地带，为测B的高度只能充分利用A楼空间，A的各层楼都可到达且看见B，现仅有皮尺、测角器
图4（1）请设计一个测量B楼高度的方法：要求写出测量步骤和必须的测量数据（用字母表示），并画出测量图形。
（2）用你测量的数据（用字母表示），写出计算B楼高度的表达式。解：（1）设AC表示A楼，BD表示B楼，测量步骤为：①用测角器在A楼顶端A测到B楼底端的俯角。②用测角器在点A测量到B楼顶端B的仰角。③用皮尺从A楼楼顶放下，测量点A到地面高度h。（2）在Rt△ACD中
CDhta
∠DAChcot
在Rt△AEB中，BEAEta
∴楼高BDBEED
BEAC
hcotta
hh1cotta
点拨：本题是一个全开放性试题，要求学生在给定情景下，综合运用所学知识把实际问题转化为解直角三角形，并且自己设计测量方案方法，定出已知量，再给出解决问题的方法、步骤，是近年中考的一个趋向。
【模拟试题】（答题时间：45分钟）
一、选择题：1如图1，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB＝55°，那么∠AOB等于（）
用心爱心专心
f图1A55°B90°C110°D120°2如图2，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC＝3，PB＝1，则⊙O的半径等于（）
图2A
52
B3D
C4
92
）
3如图3，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝6，PB＝4，则⊙O的半径为（
图3
5A4
5B2
C2
D5）
4已知两圆半径3，7，圆心距5，则这两圆的公切线的条数是（A1条B2条C3条D4条5如果两圆有且只有三条公切线，那么这两圆的位置关系（）A内含B内切C相交D外切6半径分别为1cm、5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（Ad6B4d6C4d6D1d5
）
二、填空题7某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高___________m。
用心爱心专心
f8如图4，人r