全球旧事资料 分类
圆O于MPMPDPA
2
∴PE=PM割线定理从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每一条割线与圆的交点的两条线段长的积相等例19已知:如图7,BC为圆O的直径,AC切圆O于C,AB交圆O于D,且AC=10,AD:AB=2:5,求BC的长。
用心
爱心
专心
f图7解题思路及过程:∵BC为圆O直径,AC切圆O于C,∴AC⊥BC,∵AD:AB=2:5∴设AD=2x,AB=5x2又∵AC=ADAB∴100=2x5x
x10
∴AB510∴BC
AB2AC256
圆与圆的位置关系
[复习目标要求]11了解两圆的五种位置关系的概念,会根据两圆的半径与圆心距的大小关系判定两圆的位置关系,理解两圆的位置关系与公切线数量之间的规律;12掌握相切及相交两圆的性质及作辅助线的规律,掌握两圆的内、外公切线长的计算。[重点难点突破]重点是两圆相交、相切的性质和判定,两圆公切线长的计算;难点是两圆相交的判定、公切线长的计算和相切两圆的计算和相切两圆的性质在解题中的应用,解题时要充分发挥基本图形在证、解题中的作用,如人教版初三《几何》P129页例4就是一个重要的基本图形,对许多相关问题的解答都有极大的帮助,此外两圆问题本来图形就较复杂,要重视作辅助线的基本规律的直接运用,切不可盲目滥添辅助线。[中考动向分析]17以选择题、填空题的形式,考查两圆的位置关系的判定,公切线长及圆心距的计算及与圆有关的角的计算,要特别注意两圆相交、相切时答案的完整性,不能漏解;18以圆的综合题形式考查本节知识与圆的其它知识及直线型的知识的综合运用,常设计为分步问题;19以压轴题形式考查代数、几何(三角)的综合能力。[知识要点及解题方法指导]圆和圆的位置关系圆与圆位置关系的判定
用心爱心专心
f设两圆的半径分别为R和r(Rr),则:两圆外离dRr;两圆外切dRr;两圆相交RrdRr;两圆内切dRr;两圆内含dRr。(同心圆d0)例20已知:如图8,两圆内切于P。大圆的弦AB切小圆于C,求证:∠APC=∠BPC。
图8解题思路及过程:欲证∠APC=∠BPC,不能直接得到,要通过等角转化,由两圆相切,想到作公切线,出现公共的弦切角。证明:过P点作外公切线MN,连结CE,则∠MPE=∠PCE=∠PBA又∵AB切小圆于C,∴∠BCP=∠CEP∴△CEP∽△BCP∴∠APC=∠BPC例21已知:如图9,圆O与圆O相交于A、B,AC为圆O的直径,CA,CB的延长线交圆O于D,E,且CE=10,DE=AC=6,求圆O的半径。
图9解题思路及过程:两圆r
好听全球资料 返回顶部