与圆O是否存在交点，故而连结EO并延长交BC于F，证明OF为圆的半径，再证OF⊥BC，由切线的性质证明EF⊥AD，由平行四边形ABCD证明EF⊥BC，再由△AEO与△CFO全等证明OE＝OF弦切角定理弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角相等。例16四边形ABCD内接于⊙O，BC为直径，MN与⊙O切于点A，∠MAB＝35°，求∠B的度数。
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f图4思路及解题过程：本题∠MAB与∠B没有直接联系，故架构思维通路，由弦切角定理想到连结AC，则∠MAB＝∠ACB。由Rt△ABC得到∠ABC＋∠ACB＝90°，易得∠B＝55°。和圆有关的比例线段［复习目标要求］9结合图形正确理解相交弦定理、切割线定理及它们的推论10能熟练地运用相交弦定理、切割线定理进行有关的计算、证明及比例中项的作图。［重点难点突破］重点是相交弦定理、切割线定理及它们的推论，能熟练地运用于相关的计算及证明。难点是乘积式结构的正确理解，复习时要注意图形的完整。避免错误。［中考动向分析］13以选择题的形式，结合图形考查对圆幂定理的正确理解与灵活运用；14以填空题考查与弦有关的计算，特别是半径的计算；15与圆的其它知识如切线的判定及比例线段（相似）组合为圆的综合题，常见的有分步证明问题，计算、证明组合问题，及某些开放性探索问题；16压轴题中与函数、三角、方程、相似等知识组合。［知识要点及解题方法指导］和圆有关的比例线段相交弦定理及推论圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。例17已知：A为⊙O上任意一点，⊙A与⊙O相交于B，C，⊙A的直径DE交弦BC于F，延长DE交⊙O于G。2求证：AD＝AFAG解题思路及过程：两圆相交公共弦可架起桥梁，在两圆中运用公共弦定理可证出：AFFG＝DFEF，再由图形得出：
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f图5FG＝AG－AFDF＝AD＋AFEF＝AE－AF＝AD－AF由以上式子推出AF（AG－AF）＝（AD＋AF）（AD－AF）22＝AD－AF2∴AD＝AFAG切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段的比例中项。例18已知：如图6，弦AB、CD相交于E，PE∥BC，交AD延长线于P，PM切圆O于M，求证：PE＝PM。
图6思路：由条件可知：2PM＝PDPA若证PM＝PE，2须证PE＝PDPA须证△PED∽△PEA证明：由BC∥PE
∠1∠A∠1∠C2△PED∽△PEAPEPDPA∠A∠C∠2∠2
由PM切r