原点、焦点在x轴上．小明从曲线C1，C2上各取若干个点每条曲线上至少取两个点，并记录其坐标x，y．由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆C1上，也不在抛物线C2上．小明的记录如下：


据此，可推断椭圆C1的方程为
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x2y215已知双曲线C：221a0b0的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，Pab
2
f是双曲线右支上异于顶点的任一点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，下面八个命题：①PF1F2的内切圆的圆心在直线xb上；③PF1F2的内切圆的圆心在直线OP上；⑤OBeOA；系不确定．其中正确的命题的代号是⑥OBOA；②PF1F2的内切圆的圆心在直线xa上；④PF1F2的内切圆必通过点a0；⑦OAeOB；⑧OA与OB关
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三、解答题本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）设p：方程x2mx10有两个不等的负根，q：方程
4x24m2x10无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．
17（本小题满分12分）已知函数fxx22ax4b2abR．（Ⅰ）若a从集合0123中任取一个元素，b从集合012中任取一个元素，求方程
fx0有两个不相等实根的概率；
（Ⅱ）若a从区间02中任取一个数，b从区间03中任取一个数，求方程fx0没有实根的概率．
18（本小题满分12分）若一个椭圆与双曲线x2
y21焦点相同，且过点31．3
（Ⅰ）求这个椭圆的标准方程；（Ⅱ）求这个椭圆的所有斜率为2的平行弦的中点轨迹方程．
19（本小题满分13分）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．
3
f（Ⅰ）求合唱团学生参加活动的人均次数；（Ⅱ）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．（Ⅲ）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望E．参加人数5040302010123活动次数
20（本小题满分12分）如图，已知抛物线y24x的焦点为F．过点P20的直线交抛物线于Ax1y1，Bx2y2两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M、N．（Ⅰ）求y1y2的值；（Ⅱ）记直线MN的斜率为k1，直线AB的斜率为k2证明：
k1为r