时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD1，AC，求此时线段CF的长（直接写出结果）．
【考点】等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】（1）根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知DFBF，根据∠DFE2∠DCF，∠BFE2∠BCF，得到∠EFD∠EFB2∠DCB90°，DF⊥BF．（2）延长DF交BC于点G，先证明△DEF≌△GCF，得到DECG，DFFG，根据ADDE，ABBC，得到BDBG又因为∠ABC90°，所以DFCF且DF⊥BF．
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f（3）延长DF交BA于点H，先证明△DEF≌△HBF，得到DEBH，DFFH，根据旋转条件可以△ADH为直角三角形，由△ABC和△ADE是等腰直角三角形，AC，可以求出AB的值，进而可以根据勾股定理可以求出DH，再求出DF，由DFBF，求出得CF的值．【解答】解：（1）∵∠ACB∠ADE90°，点F为BE中点，
∴DFBE，CFBE，
∴DFCF．∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠ABC45°∵BFDF，∴∠DBF∠BDF，∵∠DFE∠ABE∠BDF，∴∠DFE2∠DBF，同理得：∠CFE2∠CBF，∴∠EFD∠EFC2∠DBF2∠CBF2∠ABC90°，∴DFCF，且DF⊥CF．（2）（1）中的结论仍然成立．证明：如图，此时点D落在AC上，延长DF交BC于点G．∵∠ADE∠ACB90°，∴DE∥BC．∴∠DEF∠GBF，∠EDF∠BGF．∵F为BE中点，∴EFBF．∴△DEF≌△GBF．∴DEGB，DFGF．∵ADDE，∴ADGB，∵ACBC，∴ACADBCGB，∴DCGC．∵∠ACB90°，∴△DCG是等腰直角三角形，∵DFGF．∴DFCF，DF⊥CF．（3）延长DF交BA于点H，∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴ACBC，ADDE．∴∠AED∠ABC45°，∵由旋转可以得出，∠CAE∠BAD90°，∵AE∥BC，∴∠AEB∠CBE，∴∠DEF∠HBF．∵F是BE的中点，∴EFBF，∴△DEF≌△HBF，∴EDHB，∵AC，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB4，∵AD1，∴EDBH1，
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f∴AH3，在Rt△HAD中由勾股定理，得DH，∴DF，∴CF∴线段CF的长为．
24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx23x5m与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，4），D为OC的中点．（1）求m的值；（2）抛物线的对称轴与x轴交于点E，在直线AD上是否存在点F，使得以点A、B、F为顶点的三角形与△ADE相似？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由；
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f（3）在抛物线的对称轴上是否存在点G，使△GBC中BC边上的高为请说明理由．
？若存在，求出点G的坐标；若不存在，
【考点】二次函数r