的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是：1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性．2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法．
函数问题的题型与方法
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f第二轮复习教案
镇平雪枫中学答磊
3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力．这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解．函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论．函数yfx在给定区间上的单调性，反映了函数在区间上函数值的变化趋势，是函数在区间上的整体性质，但不一定是函数在定义域上的整体性质．函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制．对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在fxfx和fxfx这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有fxfx，fxfx的实质是：函数的定义域关于原点对称．这是函数具备奇偶性的必要条件．稍加推广，可得函数fx的图象关于直线xa对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有fxafax成立．函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映．这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用．根据已知条件，调动相关知识，选择恰当的方法解决问题，是对学生能力的较高要求．1．对函数单调性和奇偶性定义的理解例4．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是fx0x∈R，其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4分析：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定相交，因此③正确，①错误．奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，因此②不正确．若yfx既是奇函数，又是偶函数，由定义可得fx0，但不一定x∈R，如例1中的3，故④错误，选A．说明：既奇又偶函数的充要条件是定义域关于原点对称且函数值恒为零．2．复合函数的性质复合函数yfgx是由函数ugx和yfu构成的，因变量y通过中间变量
u与自变量x建立起函数关系，函数ugx的值域是yfu定义域的子集．
复合函数的性质由构成它的函数性质所决定，具备如下规律：1单调性规律如果函数ugx在区间［m，上是单调函数，
］且函数yfu在区间gm，g
或g
r