，gm上也是单调函数，那么若ugx，yfu增减性相同，则复合函数yfgx为增函数；ugx，fu若y增减性不同，则yfgx为减函数．2奇偶性规律若函数gx，fx，fgx的定义域都是关于原点对称的，则ugx，yfu都是奇函数时，yfgx是奇函数；ugx，yfu都是偶函数，或者一奇一偶时，fgxy是偶函数．例5．若yloga2ax在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是（）A．0，1B．1，2C．0，2D．2，∞分析：本题存在多种解法，但不管哪种方法，都必须保证：①使loga2ax有意义，即a＞0且a≠1，2ax＞0．②使loga2ax在0，1上是x的减函数．由于所给函数可分解为ylogau，u2ax，其中u2ax在a＞0时为减函数，所以必须a＞1；③0，1
函数问题的题型与方法
6
f第二轮复习教案
必须是yloga2ax定义域的子集．
镇平雪枫中学答磊
解法一：因为fx在［0，1］上是x的减函数，所以f0＞f1，即loga2＞loga2a．
解法二：由对数概念显然有a＞0且a≠1，因此u2ax在［0，1］上是减函数，ylogau应为增函数，得a＞1，排除A，C，再令
故排除D，选B．说明：本题为1995年全国高考试题，综合了多个知识点，无论是用直接法，还是用排除法都需要概念清楚，推理正确．3．函数单调性与奇偶性的综合运用例6．甲、乙两地相距Skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过ckm／h，已知汽车每小时的运输成本以元为单位由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度vkm／h的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元．1把全程运输成本y元表示为速度vkm／h的函数，并指出这个函数的定义域；2为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶．分析：1难度不大，抓住关系式：全程运输成本单位时间运输成本×全程运输时间，而全程运输时间全程距离÷平均速度就可以解决．
故所求函数及其定义域为
但由于题设条件限制汽车行驶速度不超过ckm／h，所以2的解决需要
论函数的增减性来解决．
函数问题的题型与方法
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f第二轮复习教案
镇平雪枫中学答磊
由于v1v2＞0，v2v1＞0，并且
又S＞0，所以
即
则当vc时，y取最小值．
说明：此题是1997年全国高考试题．由于限制汽车行驶速度不得超过c，因而求最值的方法也就不完全是常用的方法，再加上字母的抽象性，使难度有所增大．
（二）函数的图象
1．掌握描绘函数图象的两种基本方法描点法和图象变换法．2．会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题．3．用数形结r