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枫中学答磊
所以
因此能确定一个函数关系yfx.其定义域为∞,3∪3,∞.且不难得到其值域为∞,0∪0,+∞.说明:本例从某种程度上揭示了函数与解析几何中方程的内在联系.任何一个函数的解析式都可看作一个方程,在一定条件下,方程也可转化为表示函数的解析式.求函数解析式还有两类问题:1求常见函数的解析式.由于常见函数一次函数,二次函数,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数及反三角函数的解析式的结构形式是确定的,故可用待定系数法确定其解析式.这里不再举例.2从生产、生活中产生的函数关系的确定.这要把有关学科知识,生活经验与函数概念结合起来,举例也宜放在函数复习的以后部分.
二.函数与方程的思想方法
函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式、或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解。有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的。方程思想是:实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。函数和多元方程没有什么本质的区别,如函数y=fx,就可以看作关于x、y的二元方程fx-y=0。可以说,函数的研究离不开方程。列方程、解方程和研究方程的特性,都是应用方程思想时需要重点考虑的。函数描述了自然界中数量之间的关系,函数思想通过提出问题的数学特征,建立函数关系型的数学模型,从而进行研究。一般地,函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题,经常利用的性质是:fx、fx的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等,要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性。在解题中,善于挖掘题目中的隐含条件,构造出函数解析式和妙用函数的性质,是应用函数思想的关键。对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时,才能产生由此及彼的联系,构造出函数原型。另外,方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题,即用函数思想解答非函数问题。
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一函数的性质
函数的性质是研究初等函数的基石,也是高考考查的重点内容.在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫.复习函数的性质,可以从“数”和“形”两个方面,从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手,在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固,在求复合函数r
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