中国计量学院20072008学年第1学期高等数学（《高等数学（C）1》课程试卷（试卷（A）参考答案及评分标准
开课二级学院：理学院，学生班级：07国贸1、2，07财管1、2、3，07工设1，07营销1、2，教师：章仁江何满喜杨艳
一、单项选择题（每题3分，共15分）单项选择题（1、A2、C3、B4、D5、A
二、填空题（每空3分，共18分）填空题（1、12、充分必要3、e
x
4、0；跳跃
5、
12
三、计算题（共35分）计算题（1．5分
lim1x3x
x→013x
13lim1xx…………………………………………………2分x→013lim1xxe3………………………………………………3分x→0111
1
解：lim1x
x→0
2．分）limxl
x（5
x→0
解：limxl
xlim
x→0
l
x………………………………………………………2分x→01x1limx………………………………………………………2分x→012x
limx0…………………………………………………1分
x→0
3．分）求由方程x3y33axy0a0确定的隐函数yyx的微分dy（5解：dyy′xdx………………………………………………………………………2分
ayx2　2dxyax…………………………………………………………………3分
《高等数学C1》课程试卷（A）参考答案及评分标准第1页共4页
f4（5分）求函数yx36x29x4的极值解：y′3x12x93x1x3
2
驻点：x11，x23……………………………………………2分
y′′6x126x2∴　y′′16，　y′′36……2分
故函数有极大值y10极小值y34………………………1分5（5分）已知函数
x2fxaxb
x≥1求a，b为何值时函数fx在x1处可导。x1
解：因为在点x1处可导必连续，所以
ab1………………………………………………………………………2分
又在点x1处可导，所以
f1af12……………………………………………………………2分
所以
a2b1……………………………………………………………1分
6．分）∫xl
xdx（5解：∫xl
xdxl
xdx
2
121xl
x∫x2l
x′dx……………………………3分221111x2l
x∫xdxx2l
xx2C………………………………2分2224
∫
12
7．分）∫（5
1ax2
2
dx
a0
1r