………………12分a2∴a1、2……………………………………14分（求出一个1分）
（1）AC0……………………………………8分17、解析：（1）f00……………………………………2分
f1f11
……………………………………4分
2
（2）令x0，则x0fxlog1x1fx∴x0时，fxlog1x1……………………………8分
2
log1x1x02∴fx……………………………10分log1x1x02
（3）∵fxlog1x1在0上为减函数，∴fx在0上为增函数。
2
由于fa1f3a∴a13a……………14分∴a2
………16分
18、1证明：∵AB∥DC，AD⊥DC，∴AB⊥AD，在Rt△ABD中，AB＝AD＝1，∴BD＝2，易求BC＝2，又∵CD＝2，∴BD⊥BC
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f又BD⊥BB1，B1B∩BC＝B，∴BD⊥平面B1BCC1…………7分2DC的中点即为E点．∵DE∥AB，DE＝AB，∴四边形ABED是平行四边形．∴ADBE又ADA1D1，∴BEA1D1，∴四边形A1D1EB是平行四边形．∴D1E∥A1B∵D1E平面A1BD，A1B平面A1BD∴D1E∥平面A1BD……………14分19、Ⅰ解：若某顾客购买1800元的商品实际付款为
1000180015001205001101690元…………6分
Ⅱ当x1000时，应付款1000元…………8分当1000x≤1500时，应付款1000x100011010009x…………11分当x1500时，应付款1000500110x150012025008x14分
1000x1000∴y10009x1000x1500…………16分25008xx1500
20、解析：1a1
123x2x1x0x24x0fxx2x122分123xx1x0x24x0
∴fx的单调增区间为，
10211fx的单调减区间为，022
2
12
……………………………………4分
2由于a0，当x∈12时，fxaxx2a1ax1
0
1212a12a4a
0
112a
即a
12
fx在12为增函数
………………………………6分
gaf13a2
23
0
1
122a
0
122a
1111a时gaf2a1………8分422a4a1即0a时fx在12上是减函数4
即…………………………………………………10分
gaf26a3
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f综上可得
16ar