AB．（1）求AC；（2）求a．1
2
17．已知fx是定义在R上的偶函数，且x0时，fxlog1x1．
2
（1）求f0，f1；（2）求函数fx的表达式；
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f（3）若fa1f3a0，求a的取值范围．
18、如图，已知在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD⊥DC，AB∥DC，DC＝DD1＝2AD＝2AB＝21求证：DB⊥平面B1BCC1；2设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E∥平面A1BD，并说明理由．
19．（本题满分16分）新年为刺激消费，如东文峰开展让利促销活动，规定：顾客购物总金额不超过1000元，不享受任何折扣；若购物总金额超过1000元，则享受一定的折扣优惠，折扣按下表累计计算．可以享受折扣优惠的金额（购物金额超出1000元的部分）折扣率
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f不超过500元的部分超过500元的部分
1020
例如，某人购物1300元，则其享受折扣优惠的金额为（1300－1000）元，优惠额300×1030，实际付款1270元．（Ⅰ）某顾客购买1800元的商品，他实际应付款多少元？（Ⅱ）设某人购物总金额为x元，实际应付款y元，求y关于x的函数解析式．
20．已知函数fxaxx2a1a为实常数．（1）若a1，求fx的单调区间；
2
（2）若a0，设fx在区间12的最小值为ga，求ga的表达式；3）设（
hx
fx，若函数hx在区间12上是增函数，求实数a的取值范围．x
如东县掘港高级中学高一年级期末检测（一）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。1．1378．①④2．09．13．710．4．12
89
3111．log2x12．①②④⑤，13．4
5．acb
6．
a
7．1314．③
二、解答题：本大题共六小题，共计90分。
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f15、1∵PD⊥平面ABCD，BC平面ABCD，∴PD⊥BC由∠BCD＝90°知，BC⊥DC，∵PD∩DC＝D，∴BC⊥平面PDC，∴BC⊥PC……………7分2设点A到平面PBC的距离为h，∵AB∥DC，∠BCD＝90°，∴∠ABC＝90°，11∵AB＝2，BC＝1，∴S△ABC＝ABBC＝1，∵PD⊥平面ABCD，PD＝1，∴VP－ABC＝S23
△ABC
1PD＝，∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥DC，∵PD＝DC＝1，∴PC＝2，∵PC⊥BC，3
BC＝1，1211∴S△PBC＝PCBC＝，∵VA－PBC＝VP－ABC，∴S△PBC，∴h＝2，h＝2233∴点A到平面PBC的距离为2……………14分16、解析：由题知A0，B，C0……………6分（每个2分）
1a
12
121（2）AB0……………………………………10分a11∴……………………r