a1ra2R
B、
a1a2


Rr

2
C、v1rv2R
解析：本题中涉及三个物体，其已知量排列如下：
D、v1R
v2
r
地球同步卫星：轨道半径r，运行速率v1，加速度a1；
第8页
f地球赤道上的物体：轨道半径R，随地球自转的向心加速度a2；
近地卫星：轨道半径R，运行速率v2。
对于卫星，
其共同特点是万有引力提供向心力，有GMmr2
mv2r
，故v1v2

R。r
对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，有a2r，故a1r。a2R
故选D。
（三）、天体问题为背景的信息给予题
近两年，以天体问题为背景的信息给予题在全国各类高考试卷中频频出现，不仅考查学生
对知识的掌握，而且考查考生从材料、信息中获取有用信息以及综合能力。这类题目一般
由两部分组成：信息给予部分和问题部分。信息给予部分是向学生提供解题信息，包括文
字叙述、数据等，内容是物理学研究的概念、定律、规律等，问题部分是围绕信息给予部
分来展开，考查学生能否从信息给予部分获得有用信息，以及能否迁移到回答的问题中来。
从题目中提炼有效信息是解决此类问题的关键所在。
【例6】地球质量为M，半径为R，自转角速度为。万有引力恒量为G，如果规定物
体在离地球无穷远处势能为0，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的万有引力势能
可表示为Ep

G
Mm。国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大气层上r
空绕地球飞行的一个巨大人造天体，可供宇航员在其上居住和科学实验。设空间站离地面
高度为h，如果杂该空间站上直接发射一颗质量为m的小卫星，使其能到达地球同步卫星
轨道并能在轨道上正常运行，由该卫星在离开空间站时必须具有多大的动能？
解析：由GMmr2

mv2r
得，卫星在空间站上动能为Ek

1mv22
GMm2Rh
卫星在空间站上的引力势能为EP

G
MmRh
机械能为E1

Ek

Ep

G
Mm2Rh
同步卫星在轨道上正常运行时有GMmm2r故其轨道半径r3GM
r2
2
第9页
f由上式可得同步卫星的机械能E2

G
Mm2r

12
m3
G2M
22
卫星运动过程中机械能守恒，故离开航天飞机的卫星的机械能应为E2设离开航天飞机时卫
星的动能为Ekx
则Ekx＝E2Ep
1m3G2M222
GMmRh
【跟踪练习】
1、（09上海8）牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受r