由
G
Mmr2
m2T
2
r
⑷、由
G
Mmr2
ma向
3、同步卫星:
可得:T2r3GM
可得:a向
GMr2
r越大,T越大。r越大,a向越小。
地球同步卫星的特点:
(1)、定周期:T24h
(2)、定轨道:地球同步卫星在通过赤道的平面上运行,
(3)、定高度:离开地面的高度h为定值,约为地球轨道半径的6倍。h36000km(4)、定速率:所有同步卫星环绕地球的速度都相同。v3kms
(5)、定点:每颗卫星都定在世界卫星组织规定的位置上。
4、宇宙速度:
(1)、第一宇宙速度推导:
方法一:人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时,其轨道半径近似等于地球半径R,其向心力为地球对卫星的万有引力,设地球质量为M根据万有引力定律和匀速圆周运动
的规律可得:G
MmR2
m
v2R
解得:v
GM
66710115891024ms79kms
R
637106
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f方法二:人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时,其轨道半径近似等于地球半径R,其向心加速度近似等于地面处的重力加速度,设地球质量为M。根据匀速圆周运动的规律可得:mgmv2
R
解得:vgR98637106ms79kms
(2)、人造卫星的发射速度与运行速度①、发射速度:发射速度是指卫星在地面附近离开发射装置的初速度,一旦发射后再无能量补充,要发射一颗人造地球卫星,发射速度不能小于第一宇宙速度。②、运行速度:运行速度指卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度。当卫星“贴着”地面飞行时,运行速度等于第一宇宙速度,当卫星的轨道半径大于地球半径时,运行速度小于第一宇宙速度。【例4】可发射一颗人造卫星,使其圆轨道满足下列条件()A、与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面的同心圆B、与地球表面上某一经度线是共面的同心圆C、与地球表面上的赤道线是共面同心圆且卫星相对地面是运动的D、与地球表面上的赤道线是共面同心圆且卫星相对地面是静止的解析:卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供且万有引力始终指向地心,因此卫星的轨道不可能与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面的同心圆,故A是错误的。由于地球在不停的自转,即使是极地卫星的轨道也不可能与任一条经度线是共面的同心圆,故B是错误的。赤道上的卫星除通信卫星采用地球静止轨道外,其它卫星相对地球表面都是运动的,故C、D是正确的。
【例5】同步卫星与地心的距离为r,运行速率为v1,向心加速
度为a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一
宇宙速度为v2,地球半径为R,则下列比值正确是
A、r