点
A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）A．05B．2C．3
D．4
【例4】（2016重庆綦江）一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示正方形DEFH的边长为2米，坡角
∠A＝30°∠B＝90°BC＝6米当正方形DEFH运动到什么位置即当AE＝
米时有DC2＝AE2＋BC2
【例5】（2016广东肇庆）在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC＝9，则AB＝
．
【例6】（2016贵州安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，BC6cm，AC8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折
叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是
．
3
f【例7】（2016四川广安）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长为6m、8m现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为．直．角．边．的．直．角．三．角．形．．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．
【例8】（2016四川乐山）如图，在直角△ABC中，∠C90，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数。
【例9】（2016山东枣庄）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要
求完成下列各题：（1）画线段AD∥BC且使ADBC，连接CD；
（2）线段AC的长为
，CD的长为
，AD的长为
；
（3）△ACD为
三角形，四边形ABCD的面积为
；
【例10】如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB
4
f【课堂练习】1、（2016湖北黄石）将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿
上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图，则三角板
的最大边的长
A3cm
B6cm
C32cmD62cm
2、（2016江苏无锡）如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD5cm，
则EF_________cm．
3、（2016山东枣庄）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB14cm，则阴影部分的面积是________cm2
4、王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米（1）请用a表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？为什么请说明理由，并求出a的取值范围；（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法若不能r