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全国2005年4月高等教育自学考试
线性代数试题
课程代码课程代码02198
试卷说明试卷说明A表示矩阵A的转置矩阵A表示矩阵A的伴随矩阵E是单位矩阵A表示方阵A的行列式T
选择题共第一部分选择题共20分
一单项选择题本大题共10小题每小题2分共20分单项选择题本大题共小题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分括号内错选多选或未选均无分无分1设AB是两个
阶方阵若AB0则必有AA0且B0CA0且B0BA0或B0DA0或B0
2若AB都是方阵且A2B1则A1BA21C2
123矩阵A的伴随矩阵A3442A3142C31
B21D2

43B2142D31
4设向量组Iα1α2…αr向量组IIα1α2…αrαr1…αs则必有A若I线性无关则II线性无关C若I线性无关则II线性相关AA的列向量组的线性组合CA的行向量组的线性组合B若II线性无关则I线性无关D若II线性相关则I线性相关

5从矩阵关系式CAB可知C的列向量组是

BB的列向量组的线性组合DB的行向量组的线性组合
6设A为3×4矩阵若矩阵A的秩为2则矩阵3AT的秩等于
1

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A1C3
B2D4
7设A为
阶矩阵秩A
1α1α2是齐次线性方程组Ax0两个不同的解则Ax0的通解是Akα1Ckα1α28向量α3151的单位向量为1Aα2
C1α10
Bkα2Dkα1α2
1Bα6D1α36
209矩阵B00A1C3
100210的线性无关的特征向量个数为021002B2D4

10下列二次型中为二次型fx1x22x1x2的标准形的是
2Ay1y222Cy1y222B2y12y222Dy1y22

非选择题共第二部分非选择题共80分
小题二填空题本大题共10小题每小题2分共20分填空题不写解答过程将正确的答案写在每小题的空格内错填或不填均无分不写解答过程将正确的答案写在每小题的空格内错填或不填均无分
11设A为4阶矩阵A3则A
20012设A001则A5010

2
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123121T13设AB则AB121123
50014031021
1


15已知α1132α2211α3047则α13α22α316向量组α11214α29100104r