即有12k3t13k3由0≤t≤24故可令k012得0≤t3或9t15或21t≤24∴在规定时间内有6个小时可供冲浪者运动即上午9：00至下午15：007某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元（1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案最合算？解：由题意知，每年的经费是以12为首项，4为公差的等差数列，设纯利润与年数的关系为f
则f
50
［12
2
240
721获纯利润就是要求f
0∴2
240
720，解得2
18由
∈N知从第三年开始获利（2）①年平均利润

1×4］722
f
36402
≤16当且仅当
6时取等号故此方案先获利6×1648144（万美元），

此时
6②f
2
102128当
10时，f
max128故第②种方案共获利12816144（万美元）故比较两种方案，获利都是144万美元，但第①种方案只需6年，而第②种方案需10年，故选择第①种方案8某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元解：设分别生产P、Q产品x件、y件，则有
0x25004x6y140002x3y7000设利润S1000x2000y1000x2y依题意有则有0y12002x8y12000x4y6000
要使利润S最大，只需求x2y的最大值x2ym2x3y
x4yx2m
y3m4
∴
2m
13m4
2
25
2m∴5
15
有x2y≤
2x3y
1x4y5
25
×7000
1×60005
当且仅当
2x3y7000x2000解得时取等号，此时最大利润Smax1000x2yx4y6000y1000
4000000400万元另外此题可运用“线性规划模型”解决9随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（1402a420，且a为偶数），每人每年可创利b万元据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员多创利001b万元，但公司需付下岗职员每人每年04b万元的生活费，并且该公．．．1人，则留岗职员每人r