高考数学应用题解法教学的探索
四川江油中学唐秋明（邮编621700）高考数学试卷中的应用问题是历年来的热点考题，它反映了数学应用广泛的学科特征，同时重点考察学生运用数学知识，分析解决实际问题的能力。那么，从高考应用题答卷情况反映，我们的学生能力究竟如何呢？事实是，情况非常令人担忧，从各地高考阅卷场返回的信息来看，历年的数学应用题都毫无例外的是当年高考数学试卷中得分最低的题之一；在平时的教学中，，我们就更不难发现，很多学生（包括一部分数学成绩好的学生）都怕做数学应用题，觉得它太难。解数学应用题究竟难在什么地方呢？经笔者调查，发现很多不会解应用题的学生，遇到的主要困难是读不懂题。解题中，他们因为缺乏试题背景的那种生活经验，弄不懂应用题开始的那些比较复杂的实际背景介绍，不得不放弃。那么，如何帮助学生克服上述困难，能正确地解答应用题？显然，让学生去一一具备试题背景中的生活经验是根本不现实的，也不可能的。在这种情况下，又应通过什么样的方式让学生克服这个困难呢？要解决这个问题，得从高考数学应用题本身具有的特征来进行分析。一、高考数学应用题的一般结构：这里以2000年全国高考数学试题的21题，2001年春季（北京、内蒙古、安徽卷）高考数学试题的21题为例，分析它的结构：（2000年全国高考理科21题）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情知，从二月一日起的300天内，西红柿市场销售与上市时间关系用一条折线表题目背景示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线表示。（Ⅰ）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系pft写出图二表示的种植成本与时间的函数关系qgt（Ⅱ）认定市场售价减去成本费纯收益，问何时上市的西红题目要求柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元102kg时间单位：天）
f（2001年春季高考21题）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元辆，出厂价为12万元辆，年销售量为1000辆。本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本。若每辆车投入成本的增加比例为x0x1，则出厂价相应提高比例为题目背景075x，同时预计年销售量增加的比例为06x。已知年利润（出厂价投入成本）×年销量（Ⅰ）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加比例的关系式；题目要求（Ⅱ）为使本年度的年利润比上一年有所增加，问投入成本的增加比例x应在什么范围内？从上面，我们可以看到，应用题结构一般是r