高考数学应用题的解法一、考查内容1考查函数的解析式、定义域、值域、单调性等有关知识的应用，考查构建函数模型并解决函数模型的能力；2考查数列特别是两类特殊数列及可化为这两类数列的数列求通项、求和等有关知识的应用；3考查三角函数特别是解三角形的有关知识在实际问题中的应用。4考查利用不等式及线性规划的有关知识求解实际生活中的最优化问题；5考查排列组合的基础知识的应用，考查学生的运算能力及分析解决问题的能力；6．考查概率统计的有关基础知识的应用，培养学生的实践能力二、求解数学应用题必须突破三关：（1）阅读理解关：一般数学应用题的文字阅读量都比较大，要通过阅读审题，找出关键词、句，理解其意义．（2）建模关：即建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题．（3）数理关：运用恰当的数学方法去解决已建立的数学模型．三、典型例题1．建构函数模型的应用性问题例1．小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．
f例2某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x（百台），总成本为G（x）万元，其中固定成本为2万元并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本固定成本生产成本），销售收入Rx满足
2Rx04x42x08
0≤x≤5x5
假定该产品销售平衡那么根据上述统计规律
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（1）要使工厂有盈利，产品x应控制在什么范围？（2）工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少？
例3．将进货单价为40元的仿古瓷瓶，按50元一个销售时能卖出500个．如果这类瓷瓶每个涨价1元时，销售量就减少10个．为了获取最大利润，售价应定为多少元？
例4．按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式，如果存入本金1000元，每期利率225，试计算5期后的本利和是多少？仅列式即可
f例5．建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为60o（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为63平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的．．．．．．．．．．．．和）要最小．．（1）求外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少米？（2）如防洪堤r