轴对称,则b的取值范围为(▲)A.425,B.425,C.4251,D.4251,第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题本大题共7小题多空题每题6分单空题每题4分,共36分.9已知圆Mx2y22x23y50,则圆心坐标为▲;此圆中过原点的弦最短时,该弦所在的直线方程为▲10已知单调递减的等比数列a
满足:a2a3a428,且a32是a2a4的等差中项,
宁波市高三“十校”联考数学(理科)试卷42
f则公比q▲,通项公式为a
▲
211已知函数fx3si
xcosxcosx
1xR,则函数fx的最小值为▲,函数2
fx的递增区间为▲
mx
y212已知实数m
,且点11在不等式组
y2mx2表示的平面区域内,
y1
则m2
的取值范围为▲,m2
2的取值范围为▲13已知xy0
,且有2si
x6si
y,ta
x3ta
y,则cosx▲2
x2y214已知双曲线221a0b0的左、右焦点分别是F1F2,过F2的直线交双曲线ab
的右支于PQ两点,若PF1F1F2,且3PF22QF2,则该双曲线的离心率为▲15如图,正四面体ABCD的棱CD在平面上,E为棱BC的中点当正四面体ABCD绕CD旋转时,直线AE与平面所成最大角的正弦值为▲
AB
E
D
C
三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本题满分14分)
cosCcosB共线(Ⅰ)求cosB;(Ⅱ)若b10c5,ac,且AD2DC,求BD的长度
在△ABC中,角ABC的对边分别是abc,且向量
m5a4c4b与向量
宁波市高三“十校”联考数学(理科)试卷43
f17.(本题满分15分)如图,三棱柱ABCA1B1C1中,DM分别为CC1和A1DCC1,1B的中点,A
oAA1A1D2,BC1.侧面ABB1A1为菱形且BAA160,
C
D
C1
(Ⅰ)证明:直线MD∥平面ABC;(Ⅱ)求二面角BACA1的余弦值.
A
A1
M
B
B1
18.(本题满分15分)对于函数fx,若存在区间Am
m
,使得yyfxxAA,则称函数fx为“可等域函数”,区间A为函数fx的一个“可等域区间”.已知函数fxx22axbabR(Ⅰ)若b0,a1,gxfx是“可等域函数”,求函数gx的“可等域区间”;(Ⅱ)若区间1a1为fx的“可等域区间”,求a、b的值
19.r