分别是多少，但是由于所得的余数相同，根据同
余定理，我们可以得到：这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差，也就是说它是任意两数差的公约数．1014556，594514，561414，14的约数有12714，所以这个数可能为2714。
f【答案】2714
【巩固】有一个整数，除300、262、205得到相同的余数。问这个整数是几【考点】三个数的同余问题【难度】3星【题型】填空【关键词】华杯赛，初赛，第9题【解析】这个数除300、262，得到相同的余数，所以这个数整除300－262＝38，同理，这个数整除262－205
＝57，因此，它是38、57的公约数19。【答案】19
【巩固】在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是_________．【考点】三个数的同余问题【难度】3星【题型】填空【关键词】小学数学奥林匹克【解析】因为13903135113921458913903686，由于13511，13903，14589要被同一个数除时，余
数相同，那么，它们两两之差必能被同一个数整除．39268698，所以所求的最大整数是98
【答案】98
【巩固】140，225，293被某大于1的自然数除所得余数都相同。2002除以这个自然数的余数是

【考点】三个数的同余问题【难度】3星【题型】填空
【关键词】三帆中学，入学测试
【解析】这样我们用总结的知识点可知：任意两数的差肯定余0。那么这个自然数是29322568的约数又是
22514085的约数，因此就是68、85的公约数所以这个自然数是17。所以2002除以17余13。
【答案】13
【巩固】三个数：23，51，72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数，则这个除数是。【考点】三个数的同余问题【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，初赛，第4题，6分【解析】512328，725121，（28，21）7，所以这个除数是7。【答案】7
【例8】学校新买来118个乒乓球，67个乒乓球拍和33个乒乓球网，如果将这三种物品平分给每个班级，那么这三种物品剩下的数量相同．请问学校共有多少个班？
【考点】三个数的同余问题【难度】3星【题型】解答【解析】所求班级数是除以1186733余数相同的数．那么可知该数应该为1186751和673334
的公约数，所求答案为17．
【答案】17
【例9】若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为_______．
【考点】三个数的同余问题【难度】3星【题型】填空【关键词】小学数学奥林匹克【解析】设除数为A．因为2836，4582，5164，6522除以A的余数相同，所以他们两两之差必能被A整除．又
因为余数r