2009年第20届“希望杯全国数学邀请赛希望杯”全国数学邀请赛希望杯
初二
2009年3月15日一、选择题（每小题4分，共40分）选择题（1．在一次视力检查中，初二（1）班的50人中只有8人的视力达标。用扇形图表示视力检查结果，则表示视力达标的扇形的圆心角是（（A）648（B）576（C）48）（D）16
第1试
上午8∶30至10∶00
2．如图1，点B在反比例函数y＝k的图像上，从点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分
x
别是A、C。若△ABC的面积是4，则反比例函数的解析式是（（A）y＝－8
x
）y
（B）y＝8
x
（C）y＝－4
x
（D）y＝4
x
OC
AB图1x
3．如果a＋2ab＋b＝2且b是有理数，那么（（A）a是整数（C）a是无理数
）
（B）a是有理数（D）a可能是有理数，也可能是无理数
4．复印纸的型号有A0，A1，A2，A3，A4等，它们有如下的关系：将上一个型号（如A3）的复印纸在长的方向对折后就得到两张上一个型号（得到A4）的复印纸且各种型号的复印纸的长与宽的比相等，那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为（（A）1414：1（B）2：1（C）1：0618（D）1732：1
32x1
）
x2a≥05．The
umberofi
tegersolutio
sforthesystemofi
equalities
aboutxisjust
6，the
thera
geofvalueforreal
umbera
is
（
）（D）－5≤a≤－4
（A）－25＜a≤－2（B）－25≤a≤－2（C）－5＜a≤－4
（英汉词典：i
tegersolutio
整数解；systemofi
equalities不等式组；thera
geofvalue取值范围）6．若分式x2的值是负数，则x的取值范围是（
3x2
）
（A）2＜x＜2
3
（B）x＞2或x＜－2
3
1
f（C）－2＜x＜2且x≠2
3
（D）2＜x＜2或x＜－2
3
7．从100到1000的整数中（含100和1000），既不是完全平方数也不是完全立方数的数有（）（B）884个（C）874个（D）864个
（A）890个
8．如图2，在正方形ABCD中，E是DC的中点，点F在BC上，∠EAF＝∠DAE，则下列结论中正确的是（）
（A）∠EAF＝∠FAB（B）FC＝1BC
3
A
BFC
（C）AF＝AE＋FC（D）AF＝BC＋FC9．计算：1147（A）58

＋1147
32
32
D
，结果等于（）（D）327（C）247
E
（B）387
10．已知在代数式a＋bx＋cx2，a、b、c都是整数，当x＝3时，该式的值是2008；当x＝7时，该式的值是2009，这样的代数式有（A）0个（B）1个（）（C）10个（D）无穷多个
组填空题（二、A组填空题（每小题4分，共40分）11．某地区有20000户居民，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，结果如右表所示，则该地区已安装电话的户数大约是________．
电话安装情况r