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第二十届“希望杯”全国数学邀请赛
第一试
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．在一次视力检查中，初二（1）班的50人中只有8人的视力达标．用扇形图表示视力检查结果，则表示视力达标的扇形的圆心角是（）A．648B．576C．48D．16k2．如图，已知点B在反比例函数y＝的图象上．从点B分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、C．若xy△ABC的面积是4，则反比例函数的解析式是（）OAx8844CA．y＝－B．y＝C．y＝－D．y＝Bxxxx3．如果a＋2ab＋b＝2，且b是有理数，那么（）A．a是整数B．a是有理数C．a是无理数D．a可能是有理数，也可能是无理数4．复印纸的型号有A0、A1、A2、A3、A4等，它们有如下的关系：将上一个型号（例如A3）的复印纸在长的方向对折后得到两张下一型号（A4）的复印纸，且各种型号的复印纸的长与宽的比相等，那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为（）A．1141∶1B．1∶1C．1∶0618D．1732∶1
x－2a≥0，5．
umberofi
tegersolutio
sforthesyetemofi
equalitiesTheaboutxisjust6，the
thera
geof3－2x＞－1
valueforreal
umberais（）A．－25＜a≤－2B．－25≤a≤－2C．－5＜a≤－4D．－5≤a≤－4i
tegersolutio
s整数解syetemofi
equalities不等式组thera
geofvalue取值范围x－26．若分式的值是负数，则x的取值范围是（3x－22A．＜x＜23C．－2＜x＜2且x≠232B．x＞或x＜－232D．＜x＜2或x＜－23））
7．在100到1000的整数中含100和1000，既不是完全平方数，也不是完全立方数的有（A．890个B．884个C．874个D．864个AB8．如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，点F在BC上，∠EAF＝∠DAE，则下列结论中正确的是（A．∠EAF＝∠FABB．BC＝3FCC．AF＝AE＋FCD．AF＝BC＋FC9．计算：1147
3
）D）EFC
11473，结果等于（
A．58B．387C．247D．32710．已知在代数式a＋bx＋cx2中，a、b、c都是整数，当x＝3时，该式的值是2008；当x＝7时，该式的值是2009，这样的代数式有（）A．0个B．1个C．10个D．无穷多个
二、A组填空题（每小题4分，共40分）
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11．某地区有20000户居民，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，结果如右表所示，则该地区已安装电话的户数大约是．12．若14x＋5－21x2＝－2，则6x2－4x＋5＝．
电话安装情况已安装未安装
动迁户6045
原住户3560
．13．不等式xr