第十七届“希望杯”全国数学邀请赛
初一
3月19日
第1试
上午：8：30至10：00
学校______________学号__________姓名__________成绩__________一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内．1．在数轴上，点A对应的数是－2006，点B对应的数是＋17，则A、B两点的距离是（（A）19892．有如下四个命题：①两个符号相反的分数之间至少有一个正整数；②两个符号相反的分数之间至少有一个负整数；③两个符号相反的分数之间至少有一个整数；④两个符号相反的分数之间至少有一个有理数．其中真命题的个数为（（A）1）（B）2）（C）32）（D）20（C）3（D）4
其它35英语17数学22
）
（B）1999
（C）2013
（D）2023
3．图1是希望中学学生参加课外活动情况的扇形统计图，其中参加数学兴趣小组的学生占参加课外活动学生总人数的（（A）124．设m＝（B）22
绘画26
图1
a＋1a＋2a，
＝，p＝．若a＜－3，则（a＋2a＋3a＋1
（B）
＜p＜m（D）p＜m＜
）（B）3个（D）1个
（A）m＜
＜p（C）p＜
＜m（A）4个（C）2个
5．图2的交通标志中，轴对称图形有（
图2
6．对于数x，符号［x］表示不大于x的最大整数．例如，［314］＝3，［－759］＝－8，则满足关系式［（A）6个（C）4个则（）（B）β＜γ＜α（D）α＜β＜γ）（C）15组（D）16组（B）12组
D
3x＋7］＝4的x的整数值有（7
（B）5个（D）3个
）
AEαBβ
7．在图3所示的4×4的方格表中，记∠ABD＝α，∠DEF＝β，∠CGH＝γ，（A）β＜α＜γ（C）α＜γ＜β（A）10组
C
H
F
γ
G
图3
8．方程x＋y＋z＝7的正整数解有（
9．如图4，ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形．O是BF与EG的交点．如果正方形ABCD的面FG积是9平方厘米，CG＝2厘米，则三角形DEO的面积是（）CD（A）625平方厘米（B）575平方厘米O（C）450平方厘米（D）375平方厘米10．有如下四个叙述：EAB11图4①当0＜x＜1时，＜1－x＋x2；②当0＜x＜1时，＞1－x＋x2；
1＋x1＋x112③当－1＜x＜0时，＜1－x＋x；④当－1＜x＜0时，＞1－x＋x2．1＋x1＋x
其中正确的叙述是（）
f（A）①③（B）②④（C）①④二、A组填空题（每小题4分，共40分）单位：万元48011．神舟六号飞船的速度是78米／秒，航天员费360俊龙用3分钟在舱内连做4个“前滚翻”，那300么当时费俊龙“翻”完一个跟斗时，飞船飞行了__________千米．20032004200512．已知a＋b＝－3，a2b＋ab2＝－30，则a2－ab2＋b＋11＝r