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三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．计算：．
20．解方程：
．
21．如图，已知在△ABC中，∠ABC30°，BC8，si
∠A（1）△ABC的面积；（2）∠ABD的余切值．
，BD是AC边上的中线．求：
22．如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i1：，且AB26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长．（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）（参考数据：si
53°≈08，cos53°≈06，ta
53°≈133，cot53°≈075）．
23．如图，已知在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，交边DC于点G，交边AB于点H．联结AF，CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）如果OF2GO，求证：GO2DGGC．
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24．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax22xc与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线l．（1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；（2）如果直线ykxb经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直线l的对称点为N，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，求点P的坐标．
25．如图，已知在△ABC中，ABAC6，AH⊥BC，垂足为点H．点D在边AB上，且AD2，联结CD交AH于点E．（1）如图1，如果AEAD，求AH的长；（2）如图2，⊙A是以点A为圆心，AD为半径的圆，交AH于点F．设点P为边BC上一点，如果以点P为圆心，BP为半径的圆与⊙A外切，以点P为圆心，CP为半径的圆与⊙A内切，求边BC的长；（3）如图3，联结DF．设DFx，△ABC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
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2016年上海市闵行区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24r