知PQ关于原点对称设Qxy是函数ygx图像上任一点则Pxy是fxlogax1上的点所以ylogax1于是gxloga1x10a12fxgx≥0
1x01x01x≤01x2≤1x
∴0a1时不等式2fxgx≥0解集为x1x≤0
2y2fxgx2loga1xloga1xQa1当x∈01时
2fxgx≥m恒成立即在x∈01时logax12x12≥logaam恒成立∴am≤1x1x
x12≥m恒成立1x
即loga
设x
x1241x4Q0≤x1∴1x01x1x
4在021x且在2∞Q01x≤1∴x在01
可证1x
∴xmi
1∴am≤1a0∴m≤0
6
f10设有关于x的不等式
lgx3x7a
1当a1时解此不等式2当a为何值时此不等式的解集为R本题满分12分解1a1时不等式可化为x3x710……………………………2分
由x3x710x3或x7……………………………………………4分
∴解集为xx3或x7…………………………………………………………5分
2Qx3x7≥10……………………………………………………………7分
欲使lgx3x7a恒成立即x3x710恒成立
a


只须10a10即可a1………………………………………………………
10分
11为贯彻落实党的十七大精神加快新农村建设步伐红星镇政府投资c万元生产甲乙两种商品据测算投资甲商品x万元可获得利润Px万元投资乙商品x万元可获得利润Q40x万元如果镇政府聘请你当投资顾问试问对甲乙两种商品的资金投入分别是多少万元才能获得最大利润获得最大利润是多少万元解设对甲厂投入x万元0≤x≤c则对乙厂投入为cx万元所得利润为yx40cx0≤x≤c……………………3分令cxt0≤t≤c则xct
222
∴yftt40tct20c400……………………6分当c≥20即c≥400时则t20即xc400时ymaxc400…8分当0c20即0c400时则tc即x0时ymax40
c…10分
答若政府投资c不少于400万元时应对甲投入c400万元乙对投入400万元可获得最大利润c400万元政府投资c小于400万元时应对甲不投入的把全部资金c都投入乙商品可获得最大利润40c万元…12分12黑龙江省哈尔滨三中2008年高三上期末某小型自来水厂的蓄水池中存有400吨水水厂每小时可向蓄水池中注入自来水60吨若蓄水池向居民不断的供水且t小时内供水总量为21036t0≤t≤24吨1供水开始几小时后蓄水池中的水量为最小最小水量为多少吨
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