初中数学三角形复习
一、三角形和解直角三角形
1、如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．1求证：△ABD≌△ECB；2若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．
2、如图，△ABC中，∠C90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD4，则点D到AB的距离
是
。
3、如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则
EF的长为
。
二、三角形全等和相似
4、如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP1，D为AC上一点，且∠APD45°，则CD的长为
A5
B231
C321
D3
3
3
3
5
5、如图，在△ABC中，ABAC，∠A36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连
接BE，则∠EBC的度数为
。
6、如图，在梯形ABCD中，AB90，AB52，点E在AB上，AED45，DE6CE7。求：AE的长及si
BCE的值。
f7、如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O求线段OM的长度
8、如图，E是矩形ABCE的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC2AB，AB2，求EM的长。
9、在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F若EC2BE则BF的值是（
）。
FD
A、12
B、13
C、14
D、15
10、如图，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交
AC于点D，则AD的长是
。
三、中考中的常见问题
11、已知：△ABC中，AB＝10；⑴如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；⑵如图②，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1＋A2B2的值；⑶如图③，若点A1、A2、…、A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2、…、B10。根据你所发现的规律，直接写出A1B1＋A2B2＋…＋A10B10的结果
f12、如图所示，在△ABC中，BC＝6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ＝13CE时，EP＋BP＝
13、如图，在Rt△ABC中，ABCB，BO⊥AC于点O，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF下列结论：①ta
∠ADB2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BDBF；⑤S四边形DFOES△AOF，上述结论中错误的个数是（▲）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
14、如图，已知一张纸片□ABCD，B90，点E是AB的中点，点Gr