比数列前
项和埋
下伏笔．
观看多媒体动画，回答问题．
情境动画的引入让引出课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性．故事内容紧扣本节课的主题与重点．
学生探究，解决情境
留出时间让学生充分地思考、讨论用错位相减法推导等比数列
前
项和公式的关键
是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿下功夫，让学生经过思考讨论，教师引导类比倒序相加求和的本质，运用数学中重要的转化思想，通过构造法发现上述解法，让学生在探索过程中，充分感受到成功的乐趣，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，同时这也是培养学生辩证思维能力的良好契机．
3
f贵州师范大学数计学院教学技能大赛
三、学生探索
解决问题5mi

注意观察每一项的特征，有何联系？（学生会发现，
后一项都是前一项的2倍）
探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一
项，（1）式两边同乘以2则有2s64222232632，64记为（2）式．比较（1）2）两式，你有什么发现？
老师强调指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么（1）式两边要同乘以2呢？
学生观察、思考
解决情境问题：经过
比较、研究，学生发
现：（1）、（2）两
式有许多相同的项，
把两式相减，相同的
项就可以消去了，得
到：
s642641
四、类比探索
形成公式5mi
五、讨论交流延伸拓展8mi

这时我再顺势引导学生将结论一般化，设等比
数列为a
，公比为q，如何求它的前
项和？
让学生自主完成，然后对个别学生进行指导。一般等比数列前
项和：
S
a1a2a3a
1a

学生推导公式
在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感。
即S
a1a1qa1q2a1q
2a1q
1方法1：错位相减法
S
a1a1qa1q2a1q
2a1q
1
qS


a1q
a1q2
a1q3
a1q
1
a1q

1
qS


a1

a1q


a11q
1q
这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能
不能为1？q1时是什么数列？此时s
？
S



a1
1q1q




a1
q1q1
在学生推导完成之后，老师再问：由
1
qS


a1

a1q
得S


a1a1q
1q
探究等比数列前
项和公式，还有其它方法
吗？我们知道
学生思考，并推导公
s
a1a1qa1q2a1q
1a1qa1a1qa1q
2式
那么我们能否利用这个关系而求出S
呢？
方法2：提取公比q
S
a1a1qa1q2a1q
2a1q
1
a1q（a1a1qa1q
2）
a1q（S
a1q
1r