这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过05的概率18（本小题满分12分）设数列的常数．（Ⅰ）证明：数列
a
的前
项和为S
，且S
4a
p，其中p是不为零
a
是等比数列；

bbb
a
N，b12，求数列b
的通项公（Ⅱ）当p3时，数列
满足
1
式．19（本小题满分12分）如图，三棱柱
ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABC，ABC
ABAA1DEF分别是B1ACC1BC的中点为等腰直角三角形，BAC90，且
（Ⅰ）求证：DE平面ABC；（Ⅱ）求证：（Ⅲ）设ABa，求三棱锥DAEF的体积
E
B1F平面AEF；
C1A1
B1
xyC221ab0ab20（本小题满分13分）已知椭圆的短半轴
长为1，动点M2tt0在直线（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）求以OM为直径且被直线3x4y50截得的弦长为2的圆的方程；
2
2
D
FCA
B
x
ac（c为半焦距）上．
2
（Ⅲ）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．
f21（本小题满分14分）已知函数fxxaxbxc在0上是减函数，在01
32
上是增函数，函数fx在R上有三个零点，且1是其中一个零点．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求f2的取值范围；
（Ⅲ）设gxx1，且fxgx的解集为1，求实数a的取值范围．
长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2014届第三次模拟考试数学（文）答案第I卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号答案1C2C3C4B5B6D7B8B9A10B
第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）题号答案1112131415ABC
43
42
4
m2
2
k10
7
13
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）
31si
2x2cos2x1si
2xcos2xcos2x62【解析】（Ⅰ）∵fx231si
2xcos2xsi
2x622
∴函数fx的单调递增区间是
3分
k

kkZ365分

fx
（Ⅱ）∵
11si
2A622，∴

又0A，∴6
2A

6

136r